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题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3117
题目大意：
给你一个整数N(0 <= N <= 10^8)，求斐波那契数列第N项F[N]的前四位数字和末尾四位数字。
思路：
斐波那契数列是一个很大的数，直接暴力枚举显然不科学。先考虑末尾4位是否有循环节，写个
程序发现循环节是15000，直接用数组存储前15000的斐波那契数列的末尾4位。至于斐波那契
数列的前4位。通过计算得出N >= 40之后，F[N]就大于8位数了。对于N < 40的部分可以直接
输出结果，对于N >= 40的部分，考虑公式 F[N] =(1/√5) * ( ((1+√5)/2)^n - ((1-√5)/2)^n )。
设F[N]可表示为t * 10^k(t为一个小数)，那么对F[N] = t * 10^k两边分别取对数log10，得到：
log10(F[N]) = log10(t) + k 。log10(t) = log10(F[N]) - k，因为t肯定是小于10的小数，所以，
log10(t) < 1，而且k为整数，那么log10(t)的值就是log10(F[N])去掉整数部分的小数部分。
用pow(10.0，log10(t))求出t。将t*1000取整数部分就得到了F[N]的前4位。
还有一点，求F[N] = (1/√5) * ( ((1+√5)/2)^n - ((1-√5)/2)^n )的时候，因为N>=40的时候，
((1-√5)/2)^n已经是一个非常小的小数(小数点后10位左右)，所以可以直接忽略。这样子，
F[N] ≈ (1/√5) * ((1+√5)/2)^n。log10(F[N])化简为：1/sqrt(5.0) + N*log10(1+(sqrt(5.0))/2.0)。
AC代码：
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原文地址：http://blog.csdn.net/lianai911/article/details/43647135
