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线性代数复习

时间:2015-02-09 12:41:00      阅读:212      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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线性方程组 linear equations


 

形如a1x1+a2x2+a3x3+....+anxn=b的方程是线性方程,其中a1到an通常是已知数。

线性方程组是由一个或几个包含相同变量的x1..x2..xn的线性方程组成的。

线性方程组的一组解是一组数(s1..s2..sn),解得集合称之为解集。具有相同解集的线性方程组我们称之为等价的。

解等价于两条直线的交点。

解得三种情况

  1.无解2.唯一解3.无穷解,分别对应一个交点,平行直线,重合直线。

  2、3我们称线性方程组为相容的,1我们称之为不相容的。

线性方程组的信息可以用矩阵表示,将系数写在阵列中,用矩阵表示,称之为系数矩阵。加入常数,称之为增广矩阵

矩阵维数说明它的行数与列数,简写为m*n矩阵。

 

解法的基本思路是把方程组用更简单的等价方程组(相同解集)代替。

  三种变换(行初等变换):

    1.倍加变换2.对换变换3.倍乘变换

    行变换可用于任何矩阵,且行变换是可逆的。

    若一个矩阵经过一系列初等变换能够成为另一个矩阵,我们会所他们是行等价的,此时他们有相同解集。

 

线性代数复习

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原文地址:http://www.cnblogs.com/valentineisme/p/4281145.html

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