hdu4374单调队列+dp

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hdu 4374   单调队列+dp
题目大意：一个n层的楼，每层楼有m个格子，每个格子有一定的价值。在每一层楼只能向一个方向走最多走t步，
          开始在顶层的x位置，问到底层的路线上能得到的价值最大。
解题思路：从下往上走，每个状态dp[i][j]为从i层j格子到底层所能得到的最大价值。
          用sum[i][j]表示第i层前j格子的和。
          从左边到j位置的状态转移方程 dp[i][j]=max(dp[i+1][k]+sum[i][j]-sum[i][k-1]);(k+t<=j)。
          上式即为：dp[i][j]=max(dp[i+1][k]-sum[i][k-1])+sum[i][j+1];
          由于max里面包含的项都已知切与j无关。故可以用单调队列，维护单调递增即可。
          其右边的状态转移方程为dp[i][j]=max(dp[i+1][k]+sum[i][k])-sum[i][j-1];(k-t>=j)
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int n,m,x,t,a[105][10005],dp[105][10005],sum[105][10005];
int q[10005],front,rear,ans_l[10005],ans_r[10005];

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&t))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[i][j];
            }
        }
        for(int i=n; i>=1; i--)
        {
            front=0;
            rear=0;
            q[rear++]=1;
            ans_l[1]=1;
            for(int j=2; j<=m; j++)
            {
                while(front<rear&&dp[i+1][q[rear-1]]-sum[i][q[rear-1]-1]<=dp[i+1][j]-sum[i][j-1])
                {
                    rear--;
                }
                q[rear++]=j;
                if(q[front]+t<j)
                    front++;
                ans_l[j]=q[front];
            }
            front=0;
            rear=0;
            q[rear++]=m;
            ans_r[m]=m;
            for(int j=m-1; j>=1; j--)
            {
                while(front<rear&&dp[i+1][q[rear-1]]+sum[i][q[rear-1]]<=dp[i+1][j]+sum[i][j])
                {
                    rear--;
                }
                q[rear++]=j;
                if(q[front]-t>j)
                    front++;
                ans_r[j]=q[front];
            }
            int t1,t2;
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                t1=dp[i+1][ans_l[j]]+sum[i][j]-sum[i][ans_l[j]-1];
                t2=dp[i+1][ans_r[j]]+sum[i][ans_r[j]]-sum[i][j-1];
                dp[i][j]=max(t1,t2);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][x]);
    }
    return 0;
}

hdu4374单调队列+dp

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原文地址：http://blog.csdn.net/lvshubao1314/article/details/43669373