[LeetCode]Min Stack

Design a stack that supports push, pop, top, and retrieving the minimum element in constant time.
push(x) – Push element x onto stack.
pop() – Removes the element on top of the stack.
top() – Get the top element.
getMin() – Retrieve the minimum element in the stack.

这是题考查的是栈的基本功能：入栈、出栈、获取栈顶元素，外加一个取栈中最小元素。
正常情况下，入栈、出栈、获取栈顶元素这三个操作都是O（1）的时间复杂度，主要问题就是getMin（）了。如果按照一般遍历的做法找最小值，那么getMin（）的时间复杂度就是O（n）了。
比较容易想到的就是在push的时候维护该最小值了。如何维护呢？可以想到的是，如果栈顶元素是最小值，那么pop出去的话，如何获得剩余元素的最小值呢？如果要去寻找的话就又是O（n）了。
解决方案就是再维护一个栈——最小栈。最小栈的栈顶元素永远等于目前原始栈中的最小值。
对原始栈进行push操作时，如果当前元素不大于最小栈的栈顶元素时，则同时入原始栈和最小栈；否则只入原始栈。
对原始栈进行pop操作时，如果栈顶元素等于最小栈的栈顶元素，那么两个栈同时取出栈顶元素，否则只取出原始栈的栈顶元素。
这个解决方案的空间复杂度是O（n）。
下面贴上代码：

class MinStack {
private:
    stack<int> S;
    stack<int>minS;
public:
    void push(int x) {
        S.push(x);
        if (minS.empty() || minS.top() >= x){
            minS.push(x);
        }
    }

    void pop() {
        if (S.empty())
            return;
        int num = S.top();
        S.pop();
        if (!minS.empty() && minS.top() == num){
            minS.pop();
        }
    }

    int top() {
        if (S.empty())
            exit(1);
        return S.top();
    }

    int getMin() {
        if (minS.empty())
            exit(1);
        return minS.top();
    }
};