UVa 10003 Cutting Sticks

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       类似于最有二叉排序树的解法。假设有N个切割点，则整条木棍有N+2个端点（包括起点0，终点N+1）。设d(i,j)为子问题序号i~j的木棍的最优解，则可得状态转移方程：

d(i,j)={length(i,j)+max(d(i,k),d(k,j)),i<k<j}。在具体求解的过程中，应当把所有子问题的解都求出来，首先计算i,j之间没有端点的情况，继而推广到间隔1个端点，2个端点,...N个端点。则最后当间隔为N个端点时的木棍的解就是整个问题的解。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAX 50+5
using namespace std;

int ans[MAX][MAX];
int cut[MAX];
int n,l;

int main()
{
    cut[0]=0;
    while(cin>>l&&l){
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>cut[i];
        cut[n+1]=l;
        for(int i=0;i<=n;i++) ans[0][i]=0;//两端点间没有间隔点

        for(int i=1;i<=n;i++)//间隔点数从1~n
        for(int j=0;j+i+1<=n+1;j++){//求解子问题
            int Min=0xfffffff;
            for(int k=j+1;k<j+i+1;k++)
                Min=min(Min,ans[k-j-1][j]+ans[j+i+1-k-1][k]);
            ans[i][j]=Min+cut[j+i+1]-cut[j];
        }
        cout<<"The minimum cutting is "<<ans[n][0]<<"."<<endl;//起始点为0，中间有n个节点的子问题的解就是原问题的解

    }
    return 0;
}

UVa 10003 Cutting Sticks

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011915301/article/details/43701195