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在写题解之前给自己打一下广告哈~。。抱歉了，希望大家多多支持我在CSDN的视频课程，地址如下：

http://edu.csdn.net/course/detail/209

题目：

6008 1300
6000 2100
500 2000
1000 4000
1100 3000
6000 2000
8000 1400
6000 1200
2000 1900

4
4
5
9
7

题目分析：

               简单DP。求最长上升子序列。只不过这道题“在第一关键字升序的情况下,根据第二关键字来求最长下降子序列”，并且需要输出路径。为了达到序列根据第一关键字升序,所以这个时候我们需要对序列进行以下排序。

代码如下：

/*
 * d1.cpp
 *
 *  Created on: 2015年2月10日
 *      Author: Administrator
 */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>



using namespace std;

const int maxn = 1005;

struct Mouse{
	int weight;//用来记录老鼠的重量
	int speed;//用来记录老鼠的速度
	int len;//用来记录到目前为止的最长上升子序列的长度
	int id;//用来标记这个老鼠原本的id
	int pre;//用来标记最长上升子序列中当前索引的上一个索引...
}mouse[maxn];


int cnt;

bool cmp(const Mouse& a,const Mouse& b){
	if(a.weight != b.weight){
		return a.weight < b.weight;//根据重量升序
	}

	return a.speed < b.speed;//在重量相同的情况下,根据质量升序
}


/**
 * 最长上升子序列的核心算法。
 * 这里返回的是最长上升子序列的最后一个数的索引。
 * 而不直接返回最长上升子序列的长度,
 * 因为这道题还需要把最长上升子序列的路径输出.
 * 有了索引就很容易吧路径输出...
 */
int LIS_Len(){
	int i;
	int j;

	int maxIndex = -1;//全聚德最长上升子序列的最后一位的索引.用于输出LIS的长度和路径
	int max = -99;//用于标记全局的最长上升子序列的长度

	for(i = 0 ; i < cnt ; ++i){//第一层遍历:从头到尾遍历每一个数
		int temp = 0;//用于计算到当前这个索引为止的最长上升子序列的长度
		for(j = 0 ; j < i ; ++j){//第二层遍历:遍历到当前这个索引的前一个索引。用于求到目前这个索引为止的最长上升子序列的长度及路径
			if(mouse[j].weight < mouse[i].weight && mouse[j].speed > mouse[i].speed){//如果能够成一个符合要求的序列(最长上升子序列)
//				if( mouse[j].speed > mouse[i].speed){//虽然这种写法也能AC.很明显这种写法对数据的约束不够强。不能处理weight相同,speed的不同的情况
				if(temp < mouse[j].len){//如果到索引j的最长上升子序列的长度>目前的最长上升子序列的长度
					temp = mouse[j].len;//更新到目前为止所能达到的最长上升子序列的长度
					mouse[i].pre = j;//记录索引i的前一个索引是j
				}
			}
		}

		mouse[i].len = temp+1;//更新到索引i是所能达到的最长上升子序列的长度。到索引i所能达到的最长上升子序列的长度=到索引i的前一个索引j时所能达到的最长上升子序列的长度+1

		if(max < mouse[i].len){//如果到i所能达到的最长上升子序列的长度>目前的全局的上升子序列的长度
			max = mouse[i].len;//更新全局的最长上升子序列的长度
			maxIndex = i;//距离全局的最长上升子序列的最后一个元素的索引
		}
	}

	return maxIndex;//返回全局的最长上升子序列的最后一个元素的索引
}

/**
 * 用于输出最长上升子序列的路径
 */
void output(int k){
	if(mouse[k].len == 1){//如果这已经是LIS的第一个元素了
		printf("%d\n",mouse[k].id);//直接输出他的ID
	}else{//如果不是
		output(mouse[k].pre);//先输出前面的元素的ID
		printf("%d\n",mouse[k].id);//在输出自己的ID
	}
}

int main(){
	while(scanf("%d%d",&mouse[cnt].weight,&mouse[cnt].speed)!=EOF){
		mouse[cnt].len = 1;
		mouse[cnt].id = cnt+1;//因为最后输出结果时,第一个元素是从1开始比较的.而我们从索引0开始计数
		cnt++;
	}

	cnt -= 1;

	sort(mouse,mouse+cnt,cmp);//先让序列按weight升序

	int maxIndex = LIS_Len();

	printf("%d\n",mouse[maxIndex].len);
	output(maxIndex);


	return 0;
}

(hdu step 3.2.4)FatMouse's Speed(在第一关键字升序的情况下,根据第二关键字来求最长下降子序列)

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原文地址：http://blog.csdn.net/hjd_love_zzt/article/details/43705289