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母牛的故事

时间:2015-02-11 12:51:55      阅读:155      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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斐波那契数列

            先普及一下基础知识

1.定义

斐波那契数列,又称黄金数列,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法:F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*).

2.通项公式

斐波那契数列:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 。。。

如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N*),那么这句话可以写成如下形式:显然这是一个线性递推数列。通项公式(如上,又称为“比内公式”,是用无理数表示有理数的一个范例。):此时a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)(n>=3,n∈N*)
——————————————————————————————————————
下面让我们来看一道例题吧

Description

有一头母牛,它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始,每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候,共有多少头母牛?

Input

输入数据由多个测试实例组成,每个测试实例占一行,包括一个整数n(0<n<55),n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束,不做处理。

Output

对于每个测试实例,输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

Sample Input

2 4 5 0

Sample Output

2 4 6
这道题就是间接的利用了斐波那契数列,下面看一下我的代码吧
#include<stdio.h>
int main()
{
	int n, i, count, f[100];
	while(scanf("%d",&n)==1)
	{
		count=0;
		if(n==0)
		{
			break;
		}
		if(n<=3)
		{
			count=n;
		}
		else
		{
			for(i=4;i<=n;i++)
			{
				f[1]=1;
				f[2]=2;
				f[3]=3;
				f[i]=f[i-1]+f[i-3];//<span style="font-family:Verdana;">斐波那契数列的通项公式的变形</span>
			}
			count=f[n];
		}
		printf("%d\n",count);
	}
	return 0;
}
当我们在做题的时候一定要灵活,对于知道出发点的题目,如果做不出来的话,就换个角度考虑一下


母牛的故事

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原文地址:http://blog.csdn.net/unusualnow/article/details/43731165

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