hdu 4507 吉哥系列故事――恨7不成妻 数位dp

标签：数位dp

题意：中文题。

思路：设dp[pos][i][j]表示当前考虑pos位，之前的数位和对7的余数为i，之前的数值对7的余数为j，与之后的(pos+1)位组合满足条件

的状态(包括之后(pos+1)位满足的个数，后缀和sum,后缀平方和)，详见代码：

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  file name: hdu4507.cpp
  author : kereo
  create time:  2015年02月10日 星期二 22时47分04秒
*********************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int sigma_size=26;
const int N=10;
const int MAXN=100;
const int inf=0x3fffffff;
const double eps=1e-8;
const int mod=1000000000+7;
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define PII pair<int, int>
#define mk(x,y) make_pair((x),(y))
ll n,m;
int bit[MAXN];
ll base[MAXN];
struct node{
    ll num;
    ll sum,sum2;
    node(){
        num=sum=sum2=0;
    }
}dp[MAXN][N][N]; //dp[pos][i][j]表示当前考虑pos位，之前数位和对7余数为i，之前的数值对7的余数为j，与之后(pos+1)位
                                 //组合满足条件的状态(包括个数num，后缀和sum，后缀平方和)
node dfs(int pos,int sum1,int sum2,int flag){ //sum1记录数位和对7的余数，sum2记录值对7的余数
    node ans,num;
    if(pos == -1){
        ans.num=sum1 && sum2;
        return ans;
    }
    if(flag && dp[pos][sum1][sum2].num!=-1)
        return dp[pos][sum1][sum2];
    int x=flag ? 9 : bit[pos];
    for(int i=0;i<=x;i++){
        if(i == 7)
            continue;
        num=dfs(pos-1,(sum1+i)%7,(sum2*10+i)%7,flag || i<x);
        ans.num+=num.num;
        if(ans.num>=mod)
            ans.num%=mod;
        ans.sum+=(base[pos]*i%mod*num.num+num.sum);
        if(ans.sum>=mod)
            ans.sum%=mod;
        ans.sum2+=(base[pos]*base[pos]%mod)*i*i%mod*num.num+2*base[pos]*i%mod*num.sum+num.sum2;
        if(ans.sum2>=mod)
            ans.sum2%=mod;
    }
    if(flag)
        dp[pos][sum1][sum2]=ans;
    return ans;
}
ll solve(ll x){
    int len=0;
    do{
        bit[len++]=x%10;
        x/=10;
    }while(x);
    node ans=dfs(len-1,0,0,0);
    return ans.sum2;
}
int main(){
    int T;
    base[0]=1;
    for(int i=1;i<20;i++)
        base[i]=(base[i-1]*10)%mod;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
        ll ans1=solve(n-1);
        ll ans2=solve(m);
        printf("%I64d\n",(ans2-ans1+mod)%mod);
    }
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011645923/article/details/43732313