POJ 3723 Conscription（最大生成森林）

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题目链接：http://poj.org/problem?id=3723

题意需要征募男兵M人，女兵N人，每征募一个人需要10000元，但是已经征募 的人中有和待征募的人关系密切的可以少花点钱，求通过适当的顺序使得征募所有人所需的费用最小。

思路：这是二分图的背景，是陷阱，没用，征募a动用了a和b关系，那么（a，b）连成一条边，虽然这条边是有向的，但是不管是谁先征募最后的结果都相同所以是无向图的最大生成森林，使得关系利用到最大，然后把边权取反后就可以用基本的最小生成森林来解决了。

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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,r,res;
int f[20100];
struct edge{int u,v,cost;};
bool comp(const edge& e1,const edge& e2){
    return e1.cost<e2.cost;
}
edge es[50100];
void ini()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&r);
    for(int i=1;i<=r;i++){
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        es[i].u=u+1;
        es[i].v=1+v+n;
        es[i].cost=-1*w;
    }

}
int getf(int x)
{
    return x==f[x]? x:f[x]=getf(f[x]);
}
bool same(int x,int y)
{
    return getf(x)==getf(y)? 1:0;
}
void unite(int x,int y)
{
    int t1=getf(x),t2=getf(y);
    if(t1==t2) return ;
    f[t2]=t1;
}
void kruskal()
{
    sort(es+1,es+r+1,comp);
    for(int i=1;i<=n+m;i++) f[i]=i;
    res=0;
    for(int i=1;i<=r;i++){
        edge e=es[i];
        if(!same(e.u,e.v)){
            res+=e.cost;
            unite(e.u,e.v);
        }
    }
}
int main()
{
    int _;
    scanf("%d",&_);
    while(_--){
        ini();
        kruskal();
        printf("%d\n",(n+m)*10000+res);
    }
    return 0;
}

POJ 3723 Conscription（最大生成森林）

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原文地址：http://blog.csdn.net/kalilili/article/details/43737171