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题目链接:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1760
题目大意:
给你一个N*M的矩阵棋盘。数字0代表该位置可用,数字1代表该位置不可以。Lele和姐姐在这个
棋盘上下棋,每次在棋盘上放一个大小为2*2的正方形,棋子间不能相互叠加。两个人轮流放,每
次都按最优策略放正方形。轮到谁没有地方放置棋子了,就算谁输。若每次都是Lele先放,那么问
题来了:Lele是否一定能赢姐姐呢。
思路:
博弈中的必胜态:当前所能到达的状态能到达一个必败态,则当前状态为必胜态。
博弈中的必败态:若当前状态到达的所有状态都是必胜态,则当前状态为必败态。
这道题和简单的取石子游戏差不多。就是DFS搜索SG值。根据题目大意可得:不能再放为必败态。
刚开始的时候,初始状态为整个棋盘,设为A。搜索位置去放置一个正方形之后的状态设为B。判断
状态B是否必败,如果必败,则状态A就是必胜态。如果状态A所有可以走到的状态B都为必胜态,那
么状态A为必败态,如果状态A无路可走也是必败态。当我们到达必胜点时,就要转换当前状态继续
递归查找SG值。递归返回0必败,返回1必胜。搜索状态B的时候,一定要注意搜索完后记得还原状态。
AC代码:
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; char Map[55][55]; int DFS(int N,int M) { for(int i = 0; i < N-1; ++i) { for(int j = 0; j < M-1; ++j) { if(Map[i][j]=='0' && Map[i+1][j]=='0' && Map[i][j+1]=='0' && Map[i+1][j+1]=='0') { Map[i][j] = Map[i+1][j] = Map[i][j+1] = Map[i+1][j+1] = '1'; if(!DFS(N,M)) { Map[i][j] = Map[i+1][j] = Map[i][j+1] = Map[i+1][j+1] = '0'; return 1; } Map[i][j] = Map[i+1][j] = Map[i][j+1] = Map[i+1][j+1] = '0'; } } } return 0; //最终没有可放为必败局 } int main() { int N,M; while(cin >> N >> M) { for(int i = 0; i < N; ++i) cin >> Map[i]; if(DFS(N,M)) cout << "Yes" << endl; else cout << "No" << endl; } return 0; }
HDU1760 A New Tetris Game【DFS】【博弈】
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原文地址:http://blog.csdn.net/lianai911/article/details/43742163