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归并排序完全遵循分治模式，主要操作分为三步：
1.分解：分解待排序的n个元素序列为2个n/2个元素的子序列。
2.解决：使用归并排序递归的排序两个子序列。
3.合并：合并两个已排序的子序列。
最重要的步骤就是合并2个已经排序的序列。例如：A和B都是从小到大排序的序列。依次对比A的第一个元素和B的第一个元素，把其中较小的元素出序列，插入到C中，直到两个序列中的元素都为空。最后，C序列就是一个包含A序列和B序列且从小到排序的序列。
伪码：
1 Merge（A，p,q,r) 2 n1 = q - p + 1 3 n2 = r - q 4 let L[1..n1 + 1] and R[1.. n2 + 1] be new arrays 5 for i = 1 to n1 6 L[i] = A[p + i - 1] 7 for j = 1 to n2 8 R[i] = A[q + j] 9 L[n1 + 1] = ∞ 10 R[n2 + 1] = ∞ 11 i = 1 12 j = 1 13 for k = p to r 14 if L[i] <= R[j] 15 A[k] = L[i] 16 i = i + 1 17 else 18 A[k] = R[i] 19 j = j + 1
上述伪码中，其中A为待排序的数组，且A[p..q ]和A[q + 1..r]都是排序好的。9，10行中，在L，R最后插入一个值，作为哨兵值，每当出现哨兵值时，它不可能为较小的值，这样可以简化代码，避免检查L或R为空。
图例：
最后我们使用Merge_sort 排序数组A[p...r]中的元素。若p >= r,时，数组中最多只有一个元素，所以是排序好的，程序结束；否则，分解数组A[p...r]为两个子数组A[p...q]和A[q + 1...r]，然后合并2个子数组。
伪码：
1 Merge_sort(A,p,r) 2 if p < r 3 q = ?(p + r) / 2? 4 Merge_sort(A,p,q) 5 Merge_sort(A,q + 1,r) 6 Merge(A,p,q,r)
图例：
归并排序的时间复杂度：T(n) = O(nlgn)
C++代码：
1 void Merge(int a[],int p,int q,int r) 2 { 3 int n1 = q - p + 1; 4 int n2 = r - q; 5 6 int *L = new int[n1],*R = new int [n2]; 7 for(int i = 0;i < n1;i++) 8 { 9 L[i] = a[p + i]; 10 } 11 for(int i = 0;i < n2;i++) 12 { 13 R[i] = a[q + i + 1]; 14 } 15 16 for(int k = p,iL = 0,iR = 0; k <= r;k++) 17 { 18 if(iL != n1 && iR == n2) 19 a[k] = *L++; 20 if(iR != n2 && iL == n1) 21 a[k] = *R++; 22 23 if(iL != n1 && iR != n2) 24 { 25 if(*L < *R) 26 { 27 a[k] = *L; 28 L++; 29 iL++; 30 } 31 else 32 { 33 a[k] = *R; 34 R++; 35 iR++; 36 } 37 } 38 } 39 delete[] (L - n1); 40 delete[] (R - n2); 41 } 42 43 //合并排序,T(n) = O(nlgn) 44 void Merge_sort(int a[],int p,int r) 45 { 46 if(p < r) 47 { 48 int q = (p + r) / 2; 49 Merge_sort(a,p,q); 50 Merge_sort(a,q + 1,r); 51 Merge(a,p,q,r); 52 } 53 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jx-dx/p/3759618.html
