ural 1146 Maximum Sum 最大连续和

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1146. Maximum Sum

4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

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做法：

首先要理解一个O（n）的算法 。 

给一个数组  求连续和的最大值。 可以用一个sum来从下标0开始计算和，不断取最大值。当加和小于0的时候 初始化为0；

如 3 -4 5 1 -2    第一个步加和是3，再加上第二个-4 ，sum就变成-1了，所以要初始化sum为0，再加5 ，再加1， 最后得到最大值为6。

然后对于矩阵，我们可以先预处理，sum[ i ] [ j ]为 第 i 列的 前j项和；

然后枚举 两列 i，j  ，然后k表示行 从1到n。  那么sum[ k ][ j ] -sum [ k ][ i - 1 ]  就是k行 i列到j列的和，可以看作是一个点的值，就和上面讲的一样，一点点加过来，然后遇到负值初始化为0 就可以了。最后的最大值 就是答案了。 

暴力： 预处理了 sum数组，预处理 sum[ i ][ j ]= (0,0) 到(i,j)的和。然后枚举矩阵中任意两点，求最大和。 复杂度是10^8/4  也就是 2*10^7次，也可以ac。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int sum[110][110];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		memset(sum,0,sizeof sum);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				int a;
				scanf("%d",&a);
				sum[i][j]=sum[i][j-1]+a;
			}
		}
		int ans=-1000000000;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i;j<=n;j++)//j>=i
		for(int k=1,tem=0;k<=n;k++)
		{
			tem+=sum[k][j]-sum[k][i-1];
			ans=ans>tem?ans:tem;
			if(tem<0) tem=0;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;

}

//暴力
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int sum[110][110];
int a[110][110];
int main()
{  
	int n;
	//freopen("output.txt","w",stdout);
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				scanf("%d",&a[i][j]);
				int tem=a[i][j];
				if(i!=0)
					tem+=sum[i-1][j];
				if(j!=0)
					tem+=sum[i][j-1];
				if(i!=0&&j!=0)
					tem-=sum[i-1][j-1];
				sum[i][j]=tem;
				//printf("%d  ",tem);
			}
			//puts("");
		}

		

		int flag=1;
		int maxx;
		for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
		for(int k=0;k<=i;k++)
		for(int l=0;l<=j;l++)
		{
			int tem=0;
			tem+=sum[i][j]; 

			if(k!=0)
			tem-=sum[k-1][j];
			if(l!=0)
			tem-=sum[i][l-1];
			if(l!=0&&k!=0)
			tem+=sum[k-1][l-1]; 

			if(tem==11)
				int aa=2;
			if(flag)
			{
				maxx=tem;
				flag=0;
			}
			else
				maxx=max(maxx,tem);
		}
		printf("%d\n",maxx);
	}
	return 0; 
} 

/*

4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2


5 
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 -99 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
*/

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013532224/article/details/43760157