平面旋转的折叠定理

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上面的表

平面上的顺时针旋转90度，是相对于Z轴, 右(手)旋(转)90度，和“安培右手守则”一个道理。
平面上的逆时针旋转90度，是相对于Z轴, 左(手)旋(转)90度,
平面上的逆时针旋转180度，是相对于Z轴, 右(手)旋(转)180度，
平面上的水平方向上镜像，是相对于Y轴，右(手)旋(转)180度，
平面上的竖直方向上镜像，是相对于X轴，右(手)旋(转)180度，
可以看出以上的变换都是做旋转，定义成如下：
enum {
    z_roll_left__90;  // 逆时针90度
    z_roll_right_90; // 顺时针90度
    z_roll_right_180; // 旋转180度
    x_mirror = y_roll_right_180; // 水平方向上镜像
    y_mirror = x_roll_right_180; // 竖直方向上镜像
};
折叠原理(适合结合律,不适合交换律),$x表示单位x正向量：
"/"  =  平面以"/"对角线镜像，以$x-$y轴, 右(手)旋(转)180度
"\"  =  平面以"\"对角线镜像，以$y-$x轴, 右(手)旋(转)180度

折叠原理(适合结合律,不适合交换律),$x表示单位x正向量：
   -----------------------------------------------------
   z_roll_left__90  && z_roll_left__90  = z_roll_right_180;
   z_roll_left__90  && z_roll_right_90  = 1;
   z_roll_left__90  && z_roll_right_180 = z_roll_right_90;
   z_roll_left__90  && x_mirror         = 平面以"/"对角线镜像，以$x-$y轴, 右(手)旋(转)180度
   z_roll_left__90  && y_mirror         = 平面以"\"对角线镜像，以$y-$x轴, 右(手)旋(转)180度
   
   z_roll_right_90  && z_roll_left__90  = 1;
   z_roll_right_90  && z_roll_right_90  = z_roll_right_180;
   z_roll_right_90  && z_roll_right_180 = z_roll_left__90;
   z_roll_right_90  && x_mirror         = 平面以"\"对角线镜像，以$y-$x轴, 右(手)旋(转)180度
   z_roll_right_90  && y_mirror         = 平面以"/"对角线镜像，以$x-$y轴, 右(手)旋(转)180度
 
   z_roll_right_180 && z_roll_left__90  = z_roll_right_90;
   z_roll_right_180 && z_roll_right_90  = z_roll_left__90;
   z_roll_right_180 && z_roll_right_180 = 1;
   z_roll_right_180 && x_mirror         =  y_mirror
   z_roll_right_180 && y_mirror         =  x_mirror
   
   x_mirror         && z_roll_left__90  =  平面以"\"对角线镜像，以向量($y-$x)为轴, 右(手)旋(转)180度
   x_mirror         && z_roll_right_90  =  平面以"/"对角线镜像，以向量($x-$y)为轴, 右(手)旋(转)180度
   x_mirror         && z_roll_right_180 =  y_mirror
   x_mirror         && x_mirror         =  1
   x_mirror         && y_mirror         =  z_roll_right_180
   
   y_mirror         && z_roll_left__90  =  平面以"/"对角线镜像，以$x-$y轴, 右(手)旋(转)180度
   y_mirror         && z_roll_right_90  =  平面以"\"对角线镜像，以$y-$x轴, 右(手)旋(转)180度
   y_mirror         && z_roll_right_180 =  x_mirror
   y_mirror         && x_mirror         =  z_roll_right_180
   y_mirror         && y_mirror         =  1
   
   -----------------------------------------------------
   
   "/"_mirror       && z_roll_left__90  =  x_mirror
   "/"_mirror       && z_roll_right_90  =  y_mirror
   "/"_mirror       && z_roll_right_180 =  "\"_mirror
   "/"_mirror       && x_mirror         =  z_roll_left__90
   "/"_mirror       && y_mirror         =  z_roll_right_90
   
   "\"_mirror       && z_roll_left__90  =  y_mirror
   "\"_mirror       && z_roll_right_90  =  y_mirror
   "\"_mirror       && z_roll_right_180 =  "/"_mirror
   "\"_mirror       && x_mirror         =  z_roll_right_90
   "\"_mirror       && y_mirror         =  z_roll_left__90
   -----------------------------------------------------
   
   具体的直观图:
   http://blog.csdn.net/tiandyoin/article/details/43764329

平面旋转的折叠定理

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原文地址：http://blog.csdn.net/tiandyoin/article/details/43764329