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Havel-Hakimi定理
算法定义：
Havel-Hakimi定理主要用来判定一个给定的序列是否是可图的。
2，首先介绍一下度序列：若把图 G 所有顶点的度数排成一个序列 S，则称 S 为图 G 的度序列。
3，一个非负整数组成的有限序列如果是某个无向图的序列，则称该序列是可图的。
4，判定过程：（1）对当前数列排序，使其呈递减，（2）从S【2】开始对其后S【1】个数字-1，（3）一直循环直到当前序列出现负数（即不是可图的情况）或者当前序列全为0 （可图）时退出。
5，举例：序列S：7,7,4,3,3,3,2,1 删除序列S的首项 7 ，对其后的7项每项减1，得到：6,3,2,2,2,1,0，继续删除序列的首项6，对其后的6项每项减1，得到：2,1,1,1,0，-1，到这一步出现了负数，因此该序列是不可图的。
有2种不合理的情况：
（1）某次对剩下序列排序后，最大的度数（设为d1）超过了剩下的顶点数；
（2）对最大度数后面的d1个数各减1后，出现了负数。
以上转自http://blog.csdn.net/zhongshijunacm/article/details/41213635
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<string> 6 #include<queue> 7 #include<algorithm> 8 #include<map> 9 #include<iomanip> 10 #include<climits> 11 #include<string.h> 12 #include<cmath> 13 #include<stdlib.h> 14 #include<vector> 15 #define INF 1e7 16 #define MAXN 111111 17 #define maxn 1000010 18 #define Mod 1000007 19 using namespace std; 20 typedef long long LL; 21 22 priority_queue<int,vector<int>,less<int> > que; 23 queue<int> tmp; 24 int n, temp; 25 26 bool Hacel_Hakimi(int n) 27 { 28 int dmax, k, i; 29 while (1) 30 { 31 dmax = que.top(); 32 que.pop(); 33 if (dmax > n - 1) 34 return false; 35 while (dmax--) 36 { 37 k = que.top(); 38 que.pop(); 39 k--; 40 if (k < 0) 41 return false; 42 tmp.push(k); 43 } 44 while (!tmp.empty()) 45 { 46 k = tmp.front(); 47 tmp.pop(); 48 que.push(k); 49 } 50 dmax = que.top(); 51 if (dmax == 0 || n == 0) 52 break; 53 n--; 54 } 55 return true; 56 } 57 58 void process() 59 { 60 int i, x, n; 61 while (!que.empty()) 62 que.pop(); 63 while (!tmp.empty()) 64 tmp.pop(); 65 scanf("%d", &n); 66 int flag = 1; 67 int sum = 0; 68 for (i = 0; i<n; i++) 69 { 70 scanf("%d", &x); 71 if (x < 0) 72 flag = 0; 73 que.push(x); 74 sum += x; 75 } 76 if (!flag || sum % 2) 77 { 78 puts("NO"); 79 return; 80 } 81 flag = Hacel_Hakimi(n); 82 puts(flag ? "YES" : "NO"); 83 } 84 85 int main() 86 { 87 int T; 88 cin >> T; 89 while (T--) { 90 process(); 91 } 92 return 0; 93 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/usedrosee/p/4289355.html
