剩余定理（韩信点兵）

标签：

剩余定理在线性代数里边好像是非常常见的东西，但是学渣还没学过线代所以感觉这种线性叠加非常神奇。

题目描述：

已知一个数模3余a，模5余b，模7余c，求出这个数的最小值。

解答：

未知的数用x表示。

将x拆分为x1+x2+x3

其中x1满足：x1%3 == a && x1%5 == 0 && x1%7 == 0

x2   x3  同理。

我们只需要找到一个m使得m%3 == 1 && m%5 == 0 && m%7 == 0

然后x1 == a * m

同理求得x2  x3.

然后符合条件的x就是x1 x2 x3 的和。

然后我们目标是求最小的符合条件的x。

这时我们又把x拆分为x4  x5.

使得x4满足 x4%3 == 0 && x4%5 == 0 && x4%7 == 0

则x5就是所求的解。

剩余定理（韩信点兵）

标签：

原文地址：http://www.cnblogs.com/tun117/p/4289850.html