hdu 4389 X mod f(x) 数位dp

标签：数位dp

题意：给定函数f(x)为x的数位和，求[A,B]中的x能被f(x)整除的个数。

思路：数位dp。设dp[pos][i][j][k]表示当前考虑pos位,考虑对i的整除,之前的数位和为j，之前对i的余数为k，与之后(pos+1)位组合     

构成满足条件的数的个数。详见代码：

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  file name: hdu4389.cpp
  author : kereo
  create time:  2015年02月13日 星期五 11时42分19秒
*********************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int sigma_size=26;
const int N=10;
const int MAXN=82;
const int inf=0x3fffffff;
const double eps=1e-8;
const int mod=1000000000+7;
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define PII pair<int, int>
#define mk(x,y) make_pair((x),(y))
int A,B;
int bit[N],dp[N][MAXN][MAXN][MAXN];//dp[pos][i][j][k]表示当前考虑pos位,考虑对i的整除,之前的数位和为j，之前对i的余数为k，与之后(pos+1)位组合                                     //构成满足条件的数的个数
int dfs(int pos,int num,int sum,int cnt,int flag){
    if(pos == -1)
        return sum == num && cnt == 0;
    if(flag && dp[pos][num][sum][cnt]!=-1)
        return dp[pos][num][sum][cnt];
    int x=flag ? 9 : bit[pos];
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=x;i++){
        ans+=dfs(pos-1,num,sum+i,(cnt*10+i)%num,i<x || flag);
    }
    if(flag)
        dp[pos][num][sum][cnt]=ans;
    return ans;
}
int solve(int x){
    int len=0;
    do{
        bit[len++]=x%10;
        x/=10;
    }while(x);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<MAXN;i++){
        ans+=dfs(len-1,i,0,0,0);
    }
    return ans;
}
int main(){
    int T,kase=0;
    scanf("%d",&T);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(T--){
        scanf("%d%d",&A,&B);
        printf("Case %d: %d\n",++kase,solve(B)-solve(A-1));
    }
	return 0;
}

hdu 4389 X mod f(x) 数位dp

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011645923/article/details/43793121