[LeetCode]Maximum Depth of Binary Tree

Given a binary tree, find its maximum depth.

The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node.

这道题是求一个二叉树的深度。题目中对深度的定义是：从根节点到叶节点依次经过的结点（含根节点和叶节点）形成树的一条路径。最长路径的长度为树的深度。

我们可以按照上述定义来求得树的所有路径，从而得出最长路径的长度。但是按照这种思路来写程序有点麻烦。

我们可以从一个角度来理解树的深度：如果一棵树只有一个结点，它的深度为1。如果根结点只有左子树而没有右子树，那么树的深度应该是其左子树的深度加1；同样如果根结点只有右子树而没有左子树，那么树的深度应该是其右子树的深度加1。如果既有右子树又有左子树呢？那该树的深度就是其左、右子树深度的较大值再加1。

按照上面的思路用递归的方法很容易实现，下面贴上代码：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode *root) {
        if(root==NULL){
            return 0;
        }
        int left=maxDepth(root->left);
        int right=maxDepth(root->right);
        return (left>right?left:right)+1;
    }
};