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https://oj.leetcode.com/problems/valid-parentheses/
Given a string containing just the characters ‘(‘, ‘)‘, ‘{‘, ‘}‘, ‘[‘ and ‘]‘, determine if the input string is valid.
The brackets must close in the correct order, "()" and "()[]{}" are all valid but "(]" and "([)]" are not.
解题思路：
这道题比较典型的，栈匹配。左括号入栈，右括号出栈。最后检查栈是否为空。
public class Solution { public boolean isValid(String s) { Stack<Character> stack = new Stack<Character>(); for(int i = 0; i < s.length(); i++){ //遇到(或者[或者{，放到栈里 if(s.charAt(i) == ‘(‘ || s.charAt(i) == ‘{‘ || s.charAt(i) == ‘[‘){ stack.push(s.charAt(i)); //遇到右侧括号弹出栈顶，如果栈为空，返回否，或者栈顶元素不是当前右括号的左括号 }else if(s.charAt(i) == ‘)‘){ if(stack.empty()){ return false; } char temp = stack.pop(); if(temp != ‘(‘){ return false; } }else if(s.charAt(i) == ‘}‘){ if(stack.empty()){ return false; } char temp = stack.pop(); if(temp != ‘{‘){ return false; } }else if(s.charAt(i) == ‘]‘){ if(stack.empty()){ return false; } char temp = stack.pop(); if(temp != ‘[‘){ return false; } } } //结束时，栈里还有元素，返回否，比如s为‘[‘ if(!stack.empty()){ return false; } return true; } }
还有一个动态规划的解法。定义一个数组，dp[]。dp[i]的意义为，s中以第i个字符结尾的子字符串的最大的valid长度。也就是从s.charAt(i)往前看的valid最长长度。下面考虑dp[i]和dp[i - 1]的关系。
研究到第i个char，如果删除它往前已经成对的字符，紧接着前面一个是他自己的左括号，当然前提是他自己必须是右括号。那么这时候，dp[i]就要在dp[i - 1]的基础上+2，也就是长度+2。比如([])。
这里还要考虑一个情况。如果i的左括号不在第一个元素，比如[{()]}，说明dp[i - 1]在x处被截断了，还要加上x往前的dp。
public class Solution { public boolean isValid(String s) { if(s.length() == 0){ return true; } int[] dp = new int[s.length()]; dp[0] = 0; for(int i = 1; i < s.length(); i++){ //x就是从i向前，看看跳过前面已经匹配的字符串的前一个元素是不是自己的左括号 int x = i - dp[i - 1] - 1; if(x >= 0){ if(s.charAt(i) == ‘)‘ && s.charAt(x) == ‘(‘ || s.charAt(i) == ‘]‘ && s.charAt(x) == ‘[‘ || s.charAt(i) == ‘}‘ && s.charAt(x) == ‘{‘){ //如果是的话，当前长度要+2 dp[i] = dp[i - 1] + 2; //如果自己的左括号不是第一给元素 //说明dp[i - 1]在这个左括号的时候就被截断了，这里dp[i]还要加上这个左括号之前的长度 if(x > 0){ dp[i] = dp[i] + dp[x - 1]; } } }else{ dp[i] = 0; } } return dp[s.length() - 1] == s.length(); } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/NickyYe/p/4293082.html
