leetcode_142_Linked List Cycle II

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Linked List Cycle II

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

扩展问题
在网上搜集了一下这个问题相关的一些问题，思路开阔了不少，总结如下：

1. 环的长度是多少？

2. 如何找到环中第一个节点（即Linked List Cycle II）？

3. 如何将有环的链表变成单链表（解除环）？

4. 如何判断两个单链表是否有交点？如何找到第一个相交的节点？
   首先我们看下面这张图：
   

设：链表头是X，环的第一个节点是Y，slow和fast第一次的交点是Z。各段的长度分别是a,b,c，如图所示。环的长度是L。slow和fast的速度分别是qs,qf。

下面我们来挨个问题分析。
1. 方法一（网上都是这个答案）：

第一次相遇后，让slow,fast继续走，记录到下次相遇时循环了几次。因为当fast第二次到达Z点时，fast走了一圈，slow走了半圈，而当fast第三次到达Z点时，fast走了两圈，slow走了一圈，正好还在Z点相遇。

方法二：

第一次相遇后，让fast停着不走了，slow继续走，记录到下次相遇时循环了几次。

方法三（最简单）：

第一次相遇时slow走过的距离：a+b，fast走过的距离：a+b+c+b。

因为fast的速度是slow的两倍，所以fast走的距离是slow的两倍，有 2(a+b) = a+b+c+b，可以得到a=c（这个结论很重要！）。

我们发现L=b+c=a+b，也就是说，从一开始到二者第一次相遇，循环的次数就等于环的长度。

1. 我们已经得到了结论a=c，那么让两个指针分别从X和Z开始走，每次走一步，那么正好会在Y相遇！也就是环的第一个节点。

2. 在上一个问题的最后，将c段中Y点之前的那个节点与Y的链接切断即可。

3. 如何判断两个单链表是否有交点？先判断两个链表是否有环，如果一个有环一个没环，肯定不相交；如果两个都没有环，判断两个列表的尾部是否相等；如果两个都有环，判断一个链表上的Z点是否在另一个链表上。
   如何找到第一个相交的节点？求出两个链表的长度L1,L2（如果有环，则将Y点当做尾节点来算）

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *fast=head;
        ListNode *slow=head;
        ListNode *cur=head;
        while( fast && slow )
        {
            fast = fast->next;
            if(fast)
                fast = fast->next;
            else 
                break;
            slow = slow->next;

            if( fast == slow )
            {
                while(cur!=slow)
                {
                    cur = cur->next;
                    slow = slow->next;
                }
                return cur;
            }
        }

        return NULL;
    }
};