对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.
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对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.
第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。
对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.
数据范围
N<=10000
M<=1000
这题是对单调队列求最长上升序列的应用。
由于要求字典序最小的，我们得反过来求最长最长下降子序列(从末尾dp起)。g[i]表示从末尾起长度为i的最长下降子序列的第i为的最大值，f[i]表示从i开头的最长上升子序列的长度，len表示当前从末尾开始最长下降序列的长度。很明显，对于序列中的每一位s[i],我们可以在g中二分出最大的一个i使得大于g[i]>s[i](g具有单调性)，之后f[i]=i+1,g[i+1]=s[i]，len=max(len,i+1)。
最后输出长度为a序列时，我们可以从前往后扫。
1 int cur = -(1<<30); 2 for (int i = 1;a;++ i) 3 if (f[i] >= a && s[i] > cur) 4 { 5 --a; cur = s[i]; printf("%d",s[i]); 6 if (a) putchar(‘ ‘); 7 }
1 #include<iostream> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 6 #define maxn 10010 7 int f[maxn],g[maxn],s[maxn],n,len; 8 9 inline int find(int k) 10 { 11 int l = 1,r = len,mid; 12 while (l <= r) 13 { 14 mid = (l + r) >> 1; 15 if (k >= g[mid]) r = mid - 1; 16 else l = mid + 1; 17 } 18 return l; 19 } 20 21 inline void ready() 22 { 23 for (int i = n;i;--i) 24 { 25 int pos = find(s[i]); 26 f[i] = pos; len = max(pos,len); g[pos] = s[i]; 27 } 28 } 29 30 int main() 31 { 32 scanf("%d",&n); 33 for (int i = 1;i <= n;++i) scanf("%d",s+i); 34 ready(); 35 int T,a; scanf("%d",&T); 36 while (T--) 37 { 38 scanf("%d",&a); 39 if (a > len) puts("Impossible"); 40 else 41 { 42 int cur = -(1<<30); 43 for (int i = 1;a;++ i) 44 if (f[i] >= a && s[i] > cur) 45 { 46 --a; cur = s[i]; printf("%d",s[i]); 47 if (a) putchar(‘ ‘); 48 } 49 putchar(‘\n‘); 50 } 51 } 52 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/mmlz/p/4293921.html
