问题及代码
2 3
1 2
/*
*Copyright (c)2014,烟台大学计算机与控制工程学院
*All rights reserved.
*文件名称：team.cpp
*作 者：冷基栋
*完成日期：2015年2月16日
*版 本 号：v1.0
*/
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,i;
while (cin>>n)
{
long long a[n];
a[0]=a[1]=0;
a[2]=1;
for (i=3;i<n+1;i++)
a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
cout << a[n] << endl;
}
return 0;
}
运行结果：
知识点总结：
我们先来了解一下“错排公式”：
当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示，那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推.
第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；
第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况：⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法；⑵第k个元素不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有D(n-1)种方法。
综上得到：
D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]
特殊地，D(1) = 0, D(2) = 1。
知道这个我相信题目就很简单了。
错排公式 D(n) = n! [(-1)^2/2! + … + (-1)^(n-1)/(n-1)! + (-1)^n/n!].
学习心得：
好好学习 天天向上
原文地址：http://blog.csdn.net/ljd939952281/article/details/43851591
