hdu 1853 Cyclic Tour 最小费用最大流

标签：最小费用最大流

题意：一个有向图，现在问将图中的每一个点都划分到一个环中的最少代价(边权和)。

思路：拆点，建二分图，跑最小费用最大流即可。若最大流为n，则说明是最大匹配为n，所有点都参与，每个点的入度和出度又是1，所以就是环。

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  file name: hdu1853.cpp
  author : kereo
  create time:  2015年02月16日 星期一 17时38分51秒
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int sigma_size=26;
const int N=200+50;
const int MAXN=1000000;
const int inf=0x3fffffff;
const double eps=1e-8;
const int mod=1000000000+7;
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define PII pair<int, int>
#define mk(x,y) make_pair((x),(y))
int n,m,edge_cnt,res;
int head[N],inq[N],d[N],A[N],pre[N];
struct Edge{
    int v,cap,flow,cost,next;
}edge[MAXN<<1];
void init(){
    edge_cnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int cap,int cost){  
    edge[edge_cnt].v=v; edge[edge_cnt].cap=cap; edge[edge_cnt].flow=0;   
    edge[edge_cnt].cost=cost; edge[edge_cnt].next=head[u]; head[u]=edge_cnt++;  
    edge[edge_cnt].v=u; edge[edge_cnt].cap=0; edge[edge_cnt].flow=0;  
    edge[edge_cnt].cost=-cost; edge[edge_cnt].next=head[v]; head[v]=edge_cnt++;  
}  
bool spfa(int st,int ed,int &flow,int &cost){  
    memset(inq,0,sizeof(inq));  
    for(int i=0;i<=ed;i++) d[i]=inf;  
    d[st]=0; inq[st]=1; pre[st]=0; A[st]=inf;   
    queue<int>Q;   
    Q.push(st);  
    while(!Q.empty()){  
        int u=Q.front(); Q.pop();  
        inq[u]=0;  
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){  
            int v=edge[i].v;  
            if(edge[i].cap>edge[i].flow && d[v]>d[u]+edge[i].cost){  
                d[v]=d[u]+edge[i].cost; pre[v]=i; 
                A[v]=min(A[u],edge[i].cap-edge[i].flow);  
                if(!inq[v]){  
                    Q.push(v); 
                    inq[v]=1;  
                }  
            }  
        }  
    }  
    if(d[ed] == inf)  
        return false;  
    flow+=A[ed]; cost+=A[ed]*d[ed];  
    int u=ed;  
    while(u!=st){  
            edge[pre[u]].flow+=A[ed];  
            edge[pre[u]^1].flow-=A[ed];  
            u=edge[pre[u]^1].v;  
    }  
    return true;  
}  
int MinCostFlow(int st,int ed){  
    int flow=0,cost=0;  
    while(spfa(st,ed,flow,cost)) ;  
    res=flow;
    return cost;  
}
int main(){
    int T;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        init();
        for(int i=0;i<m;i++){
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            addedge(u,v+n,1,w);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            addedge(0,i,1,0);
            addedge(i+n,2*n+1,1,0);
        }
        int ans=MinCostFlow(0,2*n+1);
        if(res!=n)
            ans=-1;
        printf("%d\n",ans);

    }
	return 0;
}

hdu 1853 Cyclic Tour 最小费用最大流

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011645923/article/details/43853559