bzoj 2301 Problem b 莫比乌斯反演+容斥

标签：莫比乌斯反演

题意：对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数

思路：在hdu1695的基础上加上容斥，即:ans=solve(b/k,d/k)-solve((a-1)/k,d/k)-solve((c-1)/k,b/k)+solve((a-1)/k,(c-1)/k),详见代码：

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  file name: bzoj2301.cpp
  author : kereo
  create time:  2015年02月17日 星期二 10时46分33秒
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int sigma_size=26;
const int N=100+50;
const int MAXN=50000+50;
const int inf=0x3fffffff;
const double eps=1e-8;
const int mod=1000000000+7;
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define PII pair<int, int>
#define mk(x,y) make_pair((x),(y))
int primecnt;
int vis[MAXN],mu[MAXN],prime[MAXN],sum[MAXN];
void Mobius(){
    primecnt=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<MAXN;i++){
        if(!vis[i]){
            prime[primecnt++]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=0;j<primecnt && i*prime[j]<MAXN;j++){
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j])
                mu[i*prime[j]]=-mu[i];
            else{
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
        }
    }
}
ll solve(int l,int r){
    ll ans=0;
    if(l>r)
        swap(l,r);
    int last;
    for(int i=1;i<=l;i=last+1){
        last=min(l/(l/i),r/(r/i));
        ans+=(ll)(sum[last]-sum[i-1])*(l/i)*(r/i);
    }
    return ans;
}
int main(){
    Mobius();
    sum[0]=0;
    for(int i=1;i<MAXN;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int a,b,c,d,k;
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
        ll ans=solve(b/k,d/k)-solve((a-1)/k,d/k)-solve((c-1)/k,b/k)+solve((a-1)/k,(c-1)/k);
        printf("%lld\n",ans);
    }
	return 0;
}

bzoj 2301 Problem b 莫比乌斯反演+容斥

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011645923/article/details/43865709