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断断续续终于刷完了计算几何专题，感觉太麻烦，小错误不断，尤其是精度问题。还有输出问题，有时候printf比cout要方便。
给出正方形的一组对角坐标，求另外两个坐标，用三角函数推到公式。
不妨设两点为A(x1, y1), C(x2, y2)，则中点为G((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)，对角线长度为L = sqrt((x1 - x2)^2 - (y1-y2)^2)。
设直线AC与x轴的夹角为α，则sinα = (y2 - y1) / L，cosα = (x2 - x1) / L。
则另外两个坐标分别为B(Gx - L * sinα / 2, Gy + L * cosα / 2)，D(Gx + L * sinα / 2, Gy - L * cosα / 2)。
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
using namespace std;
struct Point
{
double x, y;
};
int main()
{
Point a, b;
while(cin >> a.x >> a.y >> b.x >> b.y)
{
Point c, d;
double l = hypot(a.x - b.x, a.y - b.y);
double sin = (a.y - b.y) / l;
double cos = (a.x - b.x) / l;
double x = (a.x + b.x) / 2.0;
double y = (a.y + b.y) / 2.0;
c.x = x - l * sin * 0.5;
c.y = y + l * cos * 0.5;
d.x = x + l * sin * 0.5;
d.y = y - l * cos * 0.5;
cout << fixed << setprecision(10) << c.x << " " << c.y << " " << d.x << " " << d.y << endl;
}
return 0;
}
时钟每小时走30°，分钟每分钟走6°，模拟即可。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int main()
{
int h, m;
while(scanf("%d:%d", &h, &m) != EOF)
{
if(h == 0 && m == 0) { break; }
if(h == 12) { h = 0; }
double dAngle = (h * 30.0 + m / 2.0) - m * 6.0;
if(dAngle < 0) { dAngle = -dAngle; }
if(dAngle > 180) { dAngle = 360 - dAngle; }
printf("%.3f\n", dAngle);
}
return 0;
}
等腰三角形内接圆直到半径小于1E-6，根据几何关系推得半径r = tan(arctan(2 * Height / Width) / 2) * Width / 2。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;
const double PI = 4.0 * atan(1.0);
int main()
{
int T;
double x, y;
scanf("%d", &T);
for(int i = 1; i <= T; i++)
{
scanf("%lf%lf", &x, &y);
double dSum = 0;
double r = tan(atan(y / x * 2) / 2) * x / 2;
while(r >= 1E-6)
{
dSum += r;
x = x / y * (y - 2 * r);
y -= 2 * r;
r = tan(atan(y / x * 2) / 2) * x / 2;
}
printf("%13.6lf\n", 2 * PI * dSum);
if(i != T) { printf("\n"); }
}
return 0;
}
根据几何关系，速度v = L / t，角度为arctan(y / x) * 180 / PI。
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
double PI = acos(-1.0);
double a, b, s, m, n;
while(cin >> a >> b >> s >> m >> n)
{
if(a == 0 && b == 0 && s == 0 && m == 0 && n == 0) { break; }
double x = a * m, y = b * n;
double l = hypot(x, y);
cout << fixed << setprecision(2) << atan(y / x) * 180.0 / PI << " " << l / s << endl;
}
return 0;
}
UVaOJ 10112
枚举各个点，判断是否满足条件，求三角形面积可以使用三阶行列式，判断点是否在三角形内可以使用S△ABC=S△ABD+S△ACD+S△BCD来判断。
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;
const int MAX = 128;
struct Tri
{
char dwLabel;
int x, y;
};
Tri pTri[MAX];
double fabs(double x);
double Area(int i, int j, int k);
bool Check(int i, int j, int k, int nPos);
string Solve(int N);
int main()
{
int N;
while(1)
{
cin >> N;
if(N == 0) { break; }
cin.ignore();
for(int i = 1; i <= N; i++)
{
cin >> pTri[i].dwLabel >> pTri[i].x >> pTri[i].y;
cin.ignore();
}
cout << Solve(N) << endl;
}
return 0;
}
string Solve(int N)
{
double dMax = 0;
string strAns = "000";
for(int i = 1; i <= N; i++)
{
for(int j = 1; j <= N; j++)
{
if(i == j) { continue; }
for(int k = 1; k <= N; k++)
{
if(k == i || k == j) { continue; }
int nPos;
for(nPos = 1; nPos <= N; nPos++)
{
if(nPos == i || nPos == j || nPos == k) { continue; }
if(Check(i, j, k, nPos)) { break; }
}
if(nPos == N + 1 && Area(i, j, k) > dMax)
{
dMax = Area(i, j, k);
strAns[0] = pTri[i].dwLabel;
strAns[1] = pTri[j].dwLabel;
strAns[2] = pTri[k].dwLabel;
}
}
}
}
return strAns;
}
double Area(int i, int j, int k)
{ return fabs(0.5 * ((pTri[k].y - pTri[i].y) * (pTri[j].x - pTri[i].x) - (pTri[j].y - pTri[i].y) * (pTri[k].x - pTri[i].x))); }
bool Check(int i, int j, int k, int nPos)
{
double dSum = Area(i, j, nPos) + Area(i, k, nPos) + Area(j, k, nPos);
double dGap = dSum - Area(i, j, k);
return (fabs(dGap) < 1E-8);
}
终于把小白书第一部分的推荐题目刷完了，总计65道。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Ivy-End/p/4295054.html
