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练习1.36
这道题要求我们根据书上的newline和display来完成一个新版本的fixed-point。根据题目内容我们分为如下步骤：
1、写出能够打印出计算中产生的近似值序列的函数。
2、将第一步中的函数写入fixed-point中。
3、根据题中的映射关系写出对应函数。
4、根据下一节的内容写出一个利用平均阻尼技术的函数。
5、测试以及对比。
根据题中的意思，打印出步骤数和猜测值即可，即step和guess。
(define(display-step&guess step guess)
(display “Step: “)
(display step)
(display #\Space)
(display “Guess: “)
(display guess)
(newline))
#\Space是一个空格符。然后我们将其写入到fixed-point中。
(define (fixed-point f first-guess)
(define tolerance 0.00001)
(define (close-enough? v1 v2)
(< (abs (- v1 v2)) tolerance))
(define (display-info step guess)
(display "Step: ")
(display step)
(display #\Space)
(display "Guess: ")
(display guess)
(newline))
(define (try guess step)
(display-info step guess)
(let ((next (f guess)))
(if (close-enough? next guess)
(begin
(display-info (+ 1 step) next)
next)
(try (+ 1 step) next))))
(try 1 first-guess))
然后我们来定义题中的映射关系。
(define test1.36 (lambda (x)(/ (log 1000) (log x))))
然后我们就可以直接拿来用了，(fixed-pointtest1.36 1)。我一开始就是将1拿来测试的。。。平均阻尼函数的代码如下：
(define (average-damp f)
(lambda (x) (average x (f x))))
测试的结果太长我就不讲它们列入博文中了，大家自行测试一番。结果自然是平均阻尼大大减少了所需的步数，看来在算法中优化真的是太重要了。感谢众多的数学家留下的科学文明。
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原文地址：http://blog.csdn.net/nomasp/article/details/43867395
