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传送门：最大获利
题意：建立n个中转站，每个花费P[i]，有m个用户，使用Ai和Bi中转站可获利Ci，问最终建立哪几个中转站使获利最大？
分析：根据最大权闭合图建图，用户群和中转站为带权的点集，用户群的权为收益，中转站的权为负的成本：
解释一下建图最小割的原理：用户和中转站间的权值为oo，因此最小割集中不可能有这些边，那么割边只可能为源点和用户的连边与中转站和汇点的连边，假设割后S集为我们所取的集合，那么割边为源点和用户的连边时表示不要该获利，割边为汇点和中转站的连边时表示建立该中转站，那么：最小割=不要的获利+建立中转站花费，又知：不要的获利=总获利-收取的获利，转换一下：最小割=总获利-ans（收取的获利-建立中转站的花费），因此ans=总获利sum-最小割（最大流）。
#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <limits.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstdlib> #include <stack> #include <vector> #include <set> #include <map> #define LL long long #define mod 100000000 #define inf 0x3f3f3f3f #define eps 1e-6 #define N 60010 #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define PII pair<int,int> using namespace std; inline int read() { char ch=getchar();int x=0,f=1; while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f; } int n,m,sum,vs,vt,tot,NV; int pre[N],cur[N],h[N],q[N]; struct edge { int u,v,w,next; edge() {} edge(int u,int v,int w,int next):u(u),v(v),w(w),next(next) {} } e[N*6]; void addedge(int u,int v,int w) { e[tot]=edge(u,v,w,pre[u]); pre[u]=tot++; e[tot]=edge(v,u,0,pre[v]); pre[v]=tot++; } void init() { memset(pre,-1,sizeof(pre)); tot=0; } /*******************dinic************************/ int bfs() { int head=0,tail=1; memset(h,-1,sizeof(h)); q[0]=vs;h[vs]=0; while(head!=tail) { int u=q[head++]; for(int i=pre[u];~i;i=e[i].next) { int v=e[i].v,w=e[i].w; if(w&&h[v]==-1) { h[v]=h[u]+1; q[tail++]=v; } } } return h[vt]!=-1; } int dfs(int u,int flow) { if(u==vt)return flow; int used=0; for(int i=cur[u];~i;i=e[i].next) { int v=e[i].v,w=e[i].w; if(h[v]==h[u]+1) { w=dfs(v,min(flow-used,w)); e[i].w-=w;e[i^1].w+=w; if(e[i].w)cur[u]=i; used+=w; if(used==flow)return flow; } } if(!used)h[u]=-1; return used; } int dinic() { int res=0; while(bfs()) { for(int i=vs;i<=vt;i++)cur[i]=pre[i]; res+=dfs(vs,inf); } return res; } /********************dinic***********************/ int u,v,w; void build() { vs=0;vt=n+m+1;sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { w=read(); addedge(i+m,vt,w); } for(int i=1;i<=m;i++) { u=read();v=read();w=read(); sum+=w; addedge(i,u+m,inf);addedge(i,v+m,inf); addedge(vs,i,w); } } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)>0) { init(); build(); printf("%d\n",sum-dinic()); } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lienus/p/4295691.html
