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“数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。
如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部分含有6个小格（以下也称为分组）。
开始的时候，某些小格中已经填写了字母（ABCDEF之一）。需要在所有剩下的小格中补填字母。
全部填好后，必须满足如下约束：
1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。
2. 每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。
3. 每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。
4. 每个分组（参见图中不同颜色表示）包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。
为了表示上的方便，我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况（组号为0~5）：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
用下面的数据表示其已有字母的填写情况：
02C
03B
05A
20D
35E
53F
很明显，第一列表示行号，第二列表示列号，第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。
一种可行的填写方案（此题刚好答案唯一）为：
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D
你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到所有解。
【输入、输出格式要求】
用户首先输入6行数据，表示拉丁方块的分组情况。
接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数
接着输入n行数据，每行表示一个预先填写的字母。
程序则输出所有可能的解（各个解间的顺序不重要）。
每个解占用7行。
即，先输出一个整数，表示该解的序号（从1开始），接着输出一个6x6的字母方阵，表示该解。
解的字母之间用空格分开。
如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解”
例如：用户输入：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
6
02C
03B
05A
20D
35E
53F
则程序输出：
1
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D
再如，用户输入：
001111
002113
022243
022443
544433
555553
7
04B
05A
13D
14C
24E
50C
51A
则程序输出：
1
D C E F B A
E F A D C B
A B F C E D
B E D A F C
F D C B A E
C A B E D F
2
D C E F B A
E F A D C B
A D F B E C
B E C A F D
F B D C A E
C A B E D F
3
D C F E B A
A E B D C F
F D A C E B
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
4
D C F E B A
B E A D C F
A D C F E B
F B E A D C
E F B C A D
C A D B F E
5
D C F E B A
E F A D C B
A B C F E D
B E D A F C
F D B C A E
C A E B D F
6
D C F E B A
E F A D C B
A B D F E C
B E C A F D
F D B C A E
C A E B D F
7
D C F E B A
E F A D C B
A D B F E C
B E C A F D
F B D C A E
C A E B D F
8
D C F E B A
F E A D C B
A D B C E F
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
9
D C F E B A
F E A D C B
A F C B E D
B D E A F C
E B D C A F
C A B F D E
【注意】
请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #include <algorithm> 7 #include <string> 8 #include <vector> 9 #include <set> 10 #include <stack> 11 #include <queue> 12 #include <map> 13 #include <ctime> 14 #include <iomanip> 15 using namespace std; 16 const int INF=0x7ffffff; 17 const double EXP=1e-8; 18 const int MS=7; 19 typedef long long LL; 20 21 int MAP[MS][MS]; 22 int group[MS][MS]; 23 int row[MS][MS]; 24 int col[MS][MS]; 25 int cnt=0; 26 27 bool check(int cur,int i) 28 { 29 int r=cur/6; 30 int c=cur%6; 31 if(row[r][i]||col[c][i]) 32 return false; 33 for(int i=0;i<6;i++) 34 for(int j=0;j<6;j++) 35 if(group[i][j]==group[r][c]&&MAP[i][j]==i) 36 return false; 37 return true; 38 } 39 void solve(int cur) 40 { 41 if(cur>=36) 42 { 43 cout<<++cnt<<endl; 44 for(int i=0;i<6;i++) 45 { 46 for(int j=0;j<6;j++) 47 { 48 if(j) 49 cout<<" "; 50 cout<<(char)(MAP[i][j]+‘A‘); 51 } 52 cout<<endl; 53 } 54 return ; 55 } 56 int r=cur/6; 57 int c=cur%6; 58 if(MAP[r][c]>=0) 59 { 60 solve(cur+1); 61 return ; 62 } 63 for(int i=0;i<6;i++) 64 { 65 if(check(cur,i)) 66 { 67 MAP[r][c]=i; 68 row[r][i]=col[c][i]=1; 69 solve(cur+1); 70 row[r][i]=col[c][i]=0; 71 MAP[r][c]=-1; 72 } 73 } 74 return ; 75 } 76 77 int main() 78 { 79 string str; 80 memset(MAP,-1,sizeof(MAP)); 81 memset(row,0,sizeof(row)); 82 memset(col,0,sizeof(col)); 83 for(int i=0;i<6;i++) 84 { 85 cin>>str; 86 for(int j=0;j<6;j++) 87 group[i][j]=str[j]-‘0‘; 88 } 89 int n; 90 cin>>n; 91 for(int i=0;i<n;i++) 92 { 93 cin>>str; 94 MAP[str[0]-‘0‘][str[1]-‘0‘]=str[2]-‘A‘; 95 row[str[0]-‘0‘][str[2]-‘A‘]=1; 96 col[str[1]-‘0‘][str[2]-‘A‘]=1; 97 } 98 solve(0); 99 if(!cnt) 100 cout<<"无解"<<endl; 101 return 0; 102 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/767355675hutaishi/p/4295989.html
