概率随记(2)

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3)伯努利二项分布
P{X = k} = C(n,k)p^k(1 ? p)^n?k, k= 0, 1, · · ·, n
通过分布函数很容易得出F(x).
4)泊松分布

分布函数很容易得出
5）泊松定理：
证明的关键是利用(1+/x)^x 当x=>+∞时极限值是e.
泊松定理说明，当n很大,p很小的时候，二项分布可以用泊松分布来近似替代。

6）均匀分布：
  概率密度函数：f(x)=1/(b-a) (a<=x<=b),其它为0.利用积分可以很容易求得F(x)=(x-a)/(b-a) (a<=x<b),x<a为0，x>=b为1.
7）指数分布：
   f(x) =λe^(?λx), x≥ 0
   f(x) = 0, x< 0.
   利用积分很容易求得F(x).
8)正态分布
   概率密度函数：
   F(x)是其在(-∞,x]的定积分。μ是随机变量X的期望，σ是随机变量的方差.μ=0,σ=1时叫标准正态分布。
9）随机向量
     f(x,y) 为概率密度函数，则落在区域G内的概率：

10）边缘分布
    实际上就是上述积分将其中一个随机变量视为常数的情况。
11）二维均匀分布：
    概率密度函数：
利用定积分很容易计算出其F(x,y)
 

12)二维正态分布

概率随记(2)

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原文地址：http://blog.csdn.net/hawksoft/article/details/43882767