斗地主不算花色算大小王，起初发到的17张牌有多少种？

用动态规划算法来求，设$dp[j]$表示选了$j$张牌的种类数。

起初$dp[j]=0(j>0)，dp[0]=1$。

第一层枚举牌的种类$A-K$，第二层倒着枚举当前选了$j$张$(1=<j<=17)$，第三层$dp[j]$由$dp[j-k]$更新而来$(1=<k<=4，j-k>=0)$。

如果大小王都不在，则有$dp[17]$种；如果大小王只有一个，则有$dp[16]$种；如果大小王都在，则有$dp[15]$种。所以$ans=dp[17]＋2\times dp[16]+dp[15]$。

#include<cstdio>
#include<cstring>
int dp[20],ans;//dp[j]表示选j张牌的种类数
int main(){
    memset(dp,0,sizeof(int));
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=13;i++){//A-K
        for(int j=17;j>=1;j--){
            for(int k=1;k<=4;k++){
                if(j-k>=0) dp[j]=dp[j]+dp[j-k];
            }
        }
    }
    ans=dp[17]+2*dp[16]+dp[15];
    printf("ans=%d\n",ans);
}

最终求得，斗地主不算花色算大小王，起初发到的17张牌有58684015种