图的遍历（BFS、DFS的邻接矩阵和邻接表实现）

标签：数据结构   图   bfs   dfs   

当年老师给我们讲这里的时候，讲的真是云里雾里的。

。其实画个图就很容易理解的事情，为什么扯那么远

我觉得 DFS其实就是树的先序遍历的强化版本

BFS是层序遍历的强化

只不过 图的实现方式比较多元化 而且不像二叉树有明确的根

操作起来相对难一些

理论其实很好理解 就是具体操作起来 每次都很晕的样子

眼高手低了又。

图的遍历是指从图中的任一顶点出发，对图中的所有顶点访问一次且只访问一次。图的遍历操作和树的遍历操作功能相似。图的遍历是图的一种基本操作，图的许多其它操作都是建立在遍历操作的基础之上。

由于图结构本身的复杂性，所以图的遍历操作也较复杂，主要表现在以下四个方面：

① 在图结构中，没有一个“自然”的首结点，图中任意一个顶点都可作为第一个被访问的结点。
② 在非连通图中，从一个顶点出发，只能够访问它所在的连通分量上的所有顶点，因此，还需考虑如何选取下一个出发点以访问图中其余的连通分量。
③ 在图结构中，如果有回路存在，那么一个顶点被访问之后，有可能沿回路又回到该顶点。
④ 在图结构中，一个顶点可以和其它多个顶点相连，当这样的顶点访问过后，存在如何选取下一个要访问的顶点的问题。

 深度优先搜索：DFS

显然，这是一个递归的过程。为了在遍历过程中便于区分顶点是否已被访问，需附设访问标志数组visited[0:n-1], ，其初值为FALSE ，一旦某个顶点被访问，则其相应的分量置为TRUE。

从图的某一点v 出发，递归地进行深度优先遍历的过程如下：

void DFS(Graph G,int v )
{ /*从第v 个顶点出发递归地深度优先遍历图G*/
	visited[v]=TRUE;VisitFunc(v); /*访问第v 个顶点*/
	for(w=FisrAdjVex(G,v);w; w=NextAdjVex(G,v,w))
		if (!visited[w]) 
			DFS(G,w); /*对v 的尚未访问的邻接顶点w 递归调用DFS*/
}

void DFSTraverseAL(ALGraph *G)
{/*深度优先遍历以邻接表存储的图G*/
	int i;
	for (i=0;i<G->n;i++)
		visited[i]=FALSE; /*标志向量初始化*/
	for (i=0;i<G->n;i++)
		if (!visited[i]) 
			DFSAL(G,i); /*vi 未访问过，从vi 开始DFS 搜索*/
}/*DFSTraveseAL*/

<pre name="code" class="cpp">void DFSAL(ALGraph *G,int i)
{/*以Vi 为出发点对邻接表存储的图G 进行DFS 搜索*/
	EdgeNode *p;
	printf("visit vertex:V%c\n",G->adjlist[i].vertex);/*访问顶点Vi*/
	visited[i]=TRUE; /*标记Vi 已访问*/
	p=G->adjlist[i].firstedge; /*取Vi 边表的头指针*/
	
	while(p) /*依次搜索Vi 的邻接点Vj，j=p->adjva*/
	{	
		if (!visited[p->adjvex]) /*若Vj 尚未访问，则以Vj 为出发点向纵深搜索*/
		DFSAL(G,p->adjvex);
		p=p->next; /*找Vi 的下一个邻接点*/
	}
}/*DFSAL*/

广度优先搜索：BFS

void BFSTraverse(Graph G, Status(*Visit)(int v))
{/*按广度优先非递归遍历图G。使用辅助队列Q 和访问标志数组visited*/
	for (v=0;v<G,vexnum;++v)
		visited[v]=FALSE;
	InitQueue(Q); /*置空的国债队列Q*/
	
	if (!visited[v]) /*v 尚未访问*/
		{EnQucue(Q,v); /*v 入队列*/
		while (!QueueEmpty(Q))
			{ DeQueue(Q,u); /*队头元素出队并置为u*/
			visited[u]=TRUE; visit(u); /*访问u*/
			for(w=FistAdjVex(G,u); w; w=NextAdjVex(G,u,w))
				if (!visited[w]) 
					EnQueue(Q,w); /*u 的尚未访问的邻接顶点w 入队列Q*/
			}
		}
}/*BFSTraverse*/

void BFSTraverseAL(MGraph *G)
{/*广度优先遍历以邻接矩阵存储的图G*/
	int i;
	for (i=0;i<G->n;i++)
		visited[i]=FALSE; /*标志向量初始化*/
	for (i=0;i<G->n;i++)
		if (!visited[i]) 
			BFSM(G,i); /* vi 未访问过，从vi 开始BFS 搜索*/
}/*BFSTraverseAL*/

void BFSM(MGraph *G,int k)
{/*以Vi 为出发点，对邻接矩阵存储的图G 进行BFS 搜索*/
	int i,j;
	CirQueue Q;
	InitQueue(&Q);
	
	printf("visit vertex:V%c\n",G->vexs[k]); /*访问原点Vk*/
	visited[k]=TRUE;
	EnQueue(&Q,k); /*原点Vk 入队列*/
	
	while (!QueueEmpty(&Q))
		{i=DeQueue(&Q); /*Vi 出队列*/
		for (j=0;j<G->n;j++) /*依次搜索Vi 的邻接点Vj*/
			if (G->edges[i][j]==1 && !visited[j]) /*若Vj 未访问*/
				{printf("visit vertex:V%c\n",G->vexs[j]); /*访问Vj */
				visited[j]=TRUE;
				EnQueue(&Q,j); /*访问过的Vj 入队列*/
				}
		}
}/*BFSM*/

图的遍历（BFS、DFS的邻接矩阵和邻接表实现）

标签：数据结构   图   bfs   dfs   

原文地址：http://blog.csdn.net/rainxbow/article/details/43900825