图的存储-邻接表

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图的邻接表之前实现的时候，一直有点小问题

现在才明白 原来头结点是有内容的，之前一直当做一个标志位置来使用

说到底，这就是一种顺式和链式相互结合的储存结构

但还是不知其所以然，这个结构相较于邻接矩阵除了空间储存上面有很大优势，还有访问邻接节点方便

不明白他还有什么非他不可的理由

（其实就是因为自己对链式结构操作不是很熟悉找了个借口。）

邻接表(Adjacency List)是图的一种顺序存储与链式存储结合的存储方法。邻接表表示法类似于树的孩子链表表示法。就是对于图G 中的每个顶点vi，将所有邻接于vi 的顶点vj 链成一个单链表，这个单链表就称为顶点vi 的邻接表，再将所有点的邻接表表头放到数组中，就构成了图的邻接表。在邻接表表示中有两种结点结构

一种是顶点表的结点结构，它由顶点域（vertex）和指向第一条邻接边的指针域（firstedge）构成，另一种是边表（即邻接表）结点，它由邻接点域(adjvex)和指向下一条邻接边的指针域(next)构成。对于网图的边表需再增设一个存储边上信息（如权值等）的域（info），网图的边表结构如图8.10 所示。

邻接表表示的形式描述如下：

＃define MaxVerNum 100 /*最大顶点数为100*/

typedef struct node{ /*边表结点*/
	int adjvex; /*邻接点域*/
	struct node * next; /*指向下一个邻接点的指针域*/
	/*若要表示边上信息，则应增加一个数据域info*/
}EdgeNode;

typedef struct vnode{ /*顶点表结点*/
	VertexType vertex; /*顶点域*/
	EdgeNode * firstedge; /*边表头指针*/
}VertexNode;

typedef VertexNode AdjList[MaxVertexNum]; /*AdjList 是邻接表类型*/

typedef struct{
	AdjList adjlist; /*邻接表*/
	int n,e; /*顶点数和边数*/
}ALGraph; /*ALGraph 是以邻接表方式存储的图类型*/

void CreateALGraph(ALGraph *G)
{/*建立有向图的邻接表存储*/
	int i,j,k;
	EdgeNode * s;
	
	printf("请输入顶点数和边数(输入格式为:顶点数,边数)：\n");
	scanf("%d,%d",&(G->n),&(G->e)); /*读入顶点数和边数*/
	printf("请输入顶点信息(输入格式为:顶点号<CR>)：\n");
	
	for (i=0;i<G->n;i++) /*建立有n 个顶点的顶点表*/
	{
	scanf("\n%c",&(G->adjlist[i].vertex)); /*读入顶点信息*/
	G->adjlist[i].firstedge=NULL; /*顶点的边表头指针设为空*/
	}
	
	printf("请输入边的信息(输入格式为:i,j)：\n");
	
	for (k=0;k<G->e;k++) /*建立边表*/
	{scanf("\n%d,%d",&i,&j); /*读入边<Vi,Vj>的顶点对应序号*/
	s=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode)); /*生成新边表结点s*/
	s->adjvex=j; /*邻接点序号为j*/
	s->next=G->adjlist[i].firstedge; /*将新边表结点s 插入到顶点Vi 的边表头部*/
	G->adjlist[i].firstedge=s;
	}
}/*CreateALGraph*/

在建立邻接表或逆邻接表时，若输入的顶点信息即为顶点的编号，则建立邻接表的复杂度为O（n+e），否则，需要通过查找才能得到顶点在图中位置，则时间复杂度为O（n·e）。

在邻接表上容易找到任一顶点的第一个邻接点和下一个邻接点，但要判定任意两个顶点（vi 和vj）之间是否有边或弧相连，则需搜索第i 个或第j 个链表，因此，不及邻接矩阵方便。

图的存储-邻接表

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原文地址：http://blog.csdn.net/rainxbow/article/details/43899961