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NOIP2014-普及组复赛-第三题-螺旋矩阵

时间:2015-02-22 17:13:49      阅读:356      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题目描述 Description
一个n行n列的螺旋矩阵可由如下方法生成:

    从矩阵的左上角(第1行第1列)出发,初始时向右移动;如果前方是未曾经过的格子,则继续前进,否则右转;重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序,在格子中依次填入1, 2, 3, ... , n,便构成了一个螺旋矩阵。2

    下图是一个n = 4 时的螺旋矩阵。

    1     2     3     4

    12    13    14    5

    11    16    15    6

    10     9     8     7

    现给出矩阵大小n以及i和j,请你求出该矩阵中第i行第j列的数是多少。


(本题目为2014NOIP普及T3,目前数据为民间数据(by Soha))
 输入输出格式 Input/output
输入格式:
输入共一行,包含三个整数 n,i,j,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。
输出格式:
输出共一行,包含一个整数,表示相应矩阵中第i行第j列的数。
 输入输出样例 Sample input/output
样例测试点#1
输入样例:
4 2 3
输出样例:
14
思路:

首先处理特殊情况:

1、N=1直接输出1

2、如果要找的数字在边界上,直接计算即可

中间情况

1、首先算出外围有多少数字

2、分四个方向计算数字排位

以上为最简单的模拟方法,方法直观,还有更简洁的方法自行思考

代码如下(本代码来自:http://blog.csdn.net/cnyali/article/details/40998345):

 1 #include<stdio.h>
 2 int min(int x,int y,int z,int u)
 3 {
 4     int p;
 5     p=x<y?x:y;
 6     p=p<z?p:z;
 7     p=p<u?p:u;
 8     return p;
 9 }
10 int main()
11 {
12     int i,j,k,m,n;
13     int x,y,ans;
14     scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
15     if(n==1)//只有1个的话输出就得了 
16     {
17         puts("1");
18         return 0;
19     }
20     k=min(x,y,n-x+1,n-y+1);    
21     if(k==1)//如果要找的数字在边界上,直接计算即可
22     {
23         if(x==1)ans=y;
24         else if(y==n)ans=n-1+y;
25         else if(x==n)ans=(n-1)*2+(n-y+1);
26         else if(y==1)ans=(n-1)*3+(n-x+1);
27         printf("%d\n",ans);
28         return 0;
29     }        
30     ans=0;
31     m=n;
32     for(i=1;i<k;i++)//首先算出外围有多少数字
33     {
34         ans+=(m-1)*4;
35         m=m-2;
36     }        
37     if(k==x)//
38     {
39         ans+=y-k+1;
40     }
41     else if(k==n-y+1)//
42     {    
43         ans+=m-1;
44         ans+=x-k+1;
45     }
46     else if(k==n-x+1)//
47     {
48         ans+=(m-1)*2;
49         ans+=(n-y+1)-k+1;    
50     }
51     else if(k==y)//
52     {
53         ans+=(m-1)*3;                    
54         ans+=(n-x+1)-k+1;
55     }
56     printf("%d\n",ans);
57     return 0;
58 }

 

NOIP2014-普及组复赛-第三题-螺旋矩阵

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原文地址:http://www.cnblogs.com/geek-007/p/4297586.html

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