为了使得大家高兴，小Q特意出个自认为的简单题（easy）来满足大家，这道简单题是描述如下：
有一个数列A已知对于所有的A[i]都是1~n的自然数，并且知道对于一些A[i]不能取哪些值，我们定义一个数列的积为该数列所有元素的乘积，要求你求出所有可能的数列的积的和 mod 1000000007的值，是不是很简单呢？呵呵！
标签：
为了使得大家高兴，小Q特意出个自认为的简单题（easy）来满足大家，这道简单题是描述如下：
有一个数列A已知对于所有的A[i]都是1~n的自然数，并且知道对于一些A[i]不能取哪些值，我们定义一个数列的积为该数列所有元素的乘积，要求你求出所有可能的数列的积的和 mod 1000000007的值，是不是很简单呢？呵呵！
第一行三个整数n,m,k分别表示数列元素的取值范围，数列元素个数，以及已知的限制条数。
接下来k行，每行两个正整数x,y表示A[x]的值不能是y。
一行一个整数表示所有可能的数列的积的和对1000000007取模后的结果。如果一个合法的数列都没有，答案输出0。
数据范围
30%的数据n<=4,m<=10,k<=10
另有20%的数据k=0
70%的数据n<=1000,m<=1000,k<=1000
100%的数据 n<=109,m<=109,k<=105,1<=y<=n,1<=x<=m
这个其实真的蛮容易的。公式 $ans=\prod _ {i = 1}^{i = m} \sum _{j=1}^{j=n}j(j可以填在i位置)$ 。因为限制只有k组，最多100000，所以没有限制的居多，可以快速幂。有限制的暴力一下就可以了。
1 #include<algorithm> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 using namespace std; 5 6 typedef long long ll; 7 #define rhl (1000000007) 8 #define maxn (100010) 9 int n,m,k; pair <int,int> no[maxn]; ll res[maxn]; 10 11 inline int qsm(ll a,int b) 12 { 13 ll ret = 1; 14 for (;b;b >>= 1,(a *= a)%=rhl) if (b & 1) (ret *= a)%=rhl; 15 return ret; 16 } 17 18 int main() 19 { 20 freopen("2751.in","r",stdin); 21 freopen("2751.out","w",stdout); 22 scanf("%d %d %d",&n,&m,&k); 23 for (int i = 1;i <= k;++i) 24 { 25 int x,y; scanf("%d %d",&x,&y); 26 no[i] = make_pair(x,y); 27 } 28 sort(no+1,no+k+1); k = unique(no+1,no+k+1)-no-1; 29 int tot = 0,last = 0; 30 for (int i = 1;i <= k;++i) 31 { 32 if (no[i].first == last) (res[tot] += no[i].second)%=rhl; 33 else (res[++tot] += no[i].second)%=rhl,last = no[i].first; 34 } 35 ll ans = qsm(((ll)(1+n)*(ll)n>>1)%rhl,m-tot); 36 for (int i = 1;i <= tot;++i) 37 (ans *= (((ll)(1+n)*(ll)n>>1)%rhl-res[i])%rhl)%=rhl; 38 printf("%lld",(ans+rhl)%rhl); 39 fclose(stdin); fclose(stdout); 40 return 0; 41 }
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/mmlz/p/4297873.html
