HOJ2544

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最长上升子序列（LIS）的nlogn算法。

用dp[i]来表示长度为i的LIS末尾数字的最小值。每输入一个数，就把它插到dp数组合适的位置，而dp[]一定是有序的（因为每一步更新的保证），因此可以二分，用logn的复杂度就可以完成插入（准确地说是更新）。这个链接里讲得比较清楚：http://www.felix021.com/blog/read.php?1587

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int getPos(int dp[], int l, int r, int key){
    if(key >= dp[r]) return r + 1;
    int m;
    while(l < r){
        m = (l + r) / 2;
        if(dp[m] <= key) l = m + 1;
        else r = m;
    }
    return l;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        int a[40005];
        int n, dp[40005], len = 0;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%d", &a[i]);
            int pos = getPos(dp, 0, len, a[i]);//二分找合适的位置
            dp[pos] = a[i];                 //插到末尾（更新）
            if(pos > len) len = pos;        //更新长度
        }
        printf("%d\n", len);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u012358167/article/details/43909409