HDU 3555 Bomb（数位DP）

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解题思路：

求0 到 N中含有49的数字的个数

dp[i][0] 表示 长度 为 i 且不含49。

dp[i][1] 表示长度为 i 且不含49 且最高位 为9

dp[i][2] 表示长度为 i 且 含49;

从高位到低位处理

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define LL long long 
using namespace std;
LL dp[25][3];
//预处理dp数组
void init()
{
	dp[0][0] = 1;
	dp[0][1] = dp[0][2] = 0;
	for(int i=1;i<25;i++)
	{
		dp[i][0] = dp[i-1][0] * 10 - dp[i-1][1];
		dp[i][1] = dp[i-1][0];
		dp[i][2] = dp[i-1][2] * 10 + dp[i-1][1];
	}
}
int bit[25];
LL solve(LL n)
{      
	memset(bit,0,sizeof(bit));
	LL ans = 0;
	int len = 0;
	while(n)
	{
		bit[++len] = n % 10;
		n /= 10;
	}
	bool flag = false;
	for(int i=len;i>=1;i--)
	{
		ans += bit[i] * dp[i-1][2];//当前位可放置0 ~ bit[i]-1,一共是bit[i]个数字
		if(flag) ans += dp[i-1][0] * bit[i];//如果前面出现49，当前位可放置bit[i]个数字
		else if(bit[i] > 4) ans += dp[i-1][1];//如果前面没有49，则当前必须为4
		if(bit[i+1] == 4 && bit[i] == 9) flag = true;
	}
	if(flag) ans++;//如果最后两位是49，再加一，即N本身是满足条件的数
	return ans;
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	init();
	while(T--)
	{
		LL n;
		scanf("%I64d", &n);
		printf("%I64d\n", solve(n));
	}
	return 0;
} 

HDU 3555 Bomb（数位DP）

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原文地址：http://blog.csdn.net/moguxiaozhe/article/details/43915799