Power of Cryptography（用double的泰勒公式可行分析）

标签：

Power of Cryptography

Time limit: 3.000 seconds

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=99&page=show_problem&problem=49

http://poj.org/problem?id=2109

Description

Input

Output

Sample Input

2 16
3 27
7 4357186184021382204544

Sample Output

4
3
1234

题意：给出n和p，求出 ，但是p可以很大（）

如何存储p？不用大数可不可以？

先看看double行不行：指数范围在-307~308之间(以10为基数)，有效数字为15位。

误差分析：

令f(p)=p^(1/n)，Δ=f(p+Δp)-f(p)

则由泰勒公式得

（Δp的上界是因为double的精度最多是15位，n有下界是因为 ）

由上式知，当Δp最大，n最小的时候误差最大。

根据题目中的范围，带入误差公式得Δ<9.0e-7，说明double完全够用（这从一方面说明有效数字15位还是比较足的(相对于float)）

这样就满足题目要求，所以可以用double过这一题。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<math.h>
 3 using namespace std;
 4 double n;
 5 double p ;
 6 
 7 int main ()
 8 {
 9    // freopen ("a.txt" , "r" , stdin);
10     while (~ scanf ("%lf%lf" , &n , &p)) {
11         printf ("%.0f\n" , pow (p , 1.0 / n)) ;
12     }
13     return 0 ;
14 }

View Code

转载：http://blog.csdn.net/synapse7/article/details/11672691

Power of Cryptography（用double的泰勒公式可行分析）

标签：

原文地址：http://www.cnblogs.com/get-an-AC-everyday/p/4298628.html