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航电OJ-2035 人见人爱A^B

时间:2015-02-25 19:55:35      阅读:180      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:acm

人见人爱A^B

Problem Description 求A^B的最后三位数表示的整数。 说明:A^B的含义是“A的B次方”

Input 输入数据包含多个测试实例,每个实例占一行,由两个正整数A和B组成(1<=A,B<=10000),如果A=0,
B=0,则表示输入数据的结束,不做处理。

Output 对于每个测试实例,请输出A^B的最后三位表示的整数,每个输出占一行。

Sample Input

2 3 12 6 6789 10000 0 0

Sample Output

8 984 1

一道同余定理的题目,水题。
同余定理:
数学上的记法为:
a≡ b(mod d)
其意义为 a mod d = b mod d
下面是同余定理的七条定律
1)a≡a(mod d)
2)a≡b(mod d)→b≡a(mod d)
3)(a≡b(mod d),b≡c(mod d))→a≡c(mod d)
如果a≡x(mod d),b≡m(mod d),则
4)a+b≡x+m (mod d)
5)a-b≡x-m (mod d)
6)a*b≡x*m (mod d )
7)a≡b(mod d)则a-b整除d

那么对于
(a * b) (mod c) = (x * y) (mod c)
x = a mod c
y = b mod c

于是 对于(a^b) mod c这种形式的来说 设置中间量 mid,初值为1,则进行b次运算即可得出答案:
mid = (mid * (a mod c))mod c

如下是实现代码:

#include <stdio.h>

#define MOD(i) (i) % 1000

int main(){
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b) != EOF && a | b){
        int ans = 0;
        int mul_mod_value = MOD(a);
        while(b--) ans = MOD(ans * mul_mod_value);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

航电OJ-2035 人见人爱A^B

标签:acm

原文地址:http://blog.csdn.net/gscienty/article/details/43939457

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