POJ 1440-Varacious Steve（DP）

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题目大意：Steve和Digit轮流取甜甜圈，有n个，每次不能取超过m个（1<=m<=n<=100），他们游戏的规则是，Steve先取，每个人取了之后甜甜圈就放在自己那里，当某个人取完最后一个以后，他吃掉自己那里的甜甜圈并把对手的所有甜甜圈拿出来，重复这样的过程，当一个人吃掉那对手的出来后，那一轮游戏是对手先手，求Steve能吃到的最多的甜甜圈。

用d[i][j][u][0]表示目前总共有i个甜甜圈，其中j个还未被取，u个在Steve处，且下一步到Steve走时，Steve能吃到的最多的甜甜圈，用d[i][j][u][1]表示目前总共有i个，j个未取，u个在Steve处，且下一步到Digit走时，Digit能吃到的最多的甜甜圈。

状态转移方程：

d[i][j][u][0]=max { max { i-d[i][j-v][u+v][1]},i-d[i-j-u][i-j-u][0][1]（如果这一步将剩下的都取完） }

d[i][j][u][1]=max { max {i-d[i][j-v][u][0]},i-d[i-j-q][i-j-q][0][1]（如果这一步将剩下的都取完） }（q=i-j-u，表示Digit持有的甜甜圈）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int d[103][103][103][2];
int main(void)
{
	int i,j,u,v,p,q,m,n,maxp;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
	{
		d[0][0][0][0]=d[0][0][0][1]=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=i;j++)
			{
				p=i-j;
				for(u=0;u<=p;u++)
				{
					q=i-j-u;
					maxp=0;
					for(v=1;v<=m;v++)
					{
						if(v>j)
						{
							break;
						}
						else if(v==j)
						{
							if(i-d[i-u-v][i-u-v][0][1]>maxp)
							{
								maxp=i-d[i-u-v][i-u-v][0][1];
							}
						}
						else
						{
							if(i-d[i][j-v][u+v][1]>maxp)
							{
								maxp=i-d[i][j-v][u+v][1];
							}
						}
					}
					d[i][j][u][0]=maxp;
					maxp=0;
					for(v=1;v<=m;v++)
					{
						if(v>j)
						{
							break;
						}
						else if(v==j)
						{
							if(i-d[i-q-v][i-q-v][0][0]>maxp)
							{
								maxp=i-d[i-q-v][i-q-v][0][0];
							}
						}
						else
						{
							if(i-d[i][j-v][u][0]>maxp)
							{
								maxp=i-d[i][j-v][u][0];
							}
						}
					}
					d[i][j][u][1]=maxp;
				}
			}
		}
		printf("%d\n",d[n][n][0][0]);
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/dilemma729/article/details/43942523