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https://oj.leetcode.com/problems/binary-search-tree-iterator/
Implement an iterator over a binary search tree (BST). Your iterator will be initialized with the root node of a BST.
Calling next() will return the next smallest number in the BST.
Note: next() and hasNext() should run in average O(1) time and uses O(h) memory, where h is the height of the tree.
解题思路：
首先必须要知道的是，什么叫binary seach tree？它是一个二叉树，便于搜索的。类似于二分查找的思想，BST的左子树所有节点都《=父节点，右子树所有节点都》=父节点，对父节点的每个子树也都这样。这是一个递归的定义。
还要知道，将一个BST按排序输出，就是对它就行中序遍历。为啥？排序输出就是从小到大输出，当然先输出左子树，然后在自己，再右子树了。即，中序遍历。
题目要求next()个hasNext()的方法要有O(1)的时间复杂度，也就是常数的。一般而言，要么用数组，可以直接从下标获取值，或者用hashMap。那么就意味着我们要将这些个值先生成好了存下来。
按照这个思路来，预先声明一个队列，用来存中序遍历的结果。之后只要按照这个队列顺序输出就行了。队列空了，hasNext就返回false。
这里我用的是迭代的方法进行中序遍历，用递归也可以。这个迭代的写法非常多的面试会要求写，bugfree，很重要。
/** * Definition for binary tree * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */ public class BSTIterator { private TreeNode root; private Stack<TreeNode> stack; private LinkedList<Integer> valList; public BSTIterator(TreeNode root) { this.root = root; stack = new Stack<TreeNode>(); valList = new LinkedList<Integer>(); // stack.push(root); //条件很重要 while(stack.size() != 0 || root != null){ if(root != null){ stack.push(root); root = root.left; }else{ if(stack.size() > 0){ root = stack.pop(); valList.offer(root.val); root = root.right; } } } } /** @return whether we have a next smallest number */ public boolean hasNext() { if(valList.size() > 0){ return true; }else{ return false; } } /** @return the next smallest number */ public int next() { return valList.poll(); } } /** * Your BSTIterator will be called like this: * BSTIterator i = new BSTIterator(root); * while (i.hasNext()) v[f()] = i.next(); */
但看看题目的要求，next和hasNext方法是O(1)了，但是这个队列花费了O(n)的内存。题目要求花费O(h)，h为深度，也就是O(logn)。也就是说不能这么做了。再想。
那我只能用一个数据结构，而不是前面的队列，里面存的元素呢，只能是和这个树的高度线性相关的。想来想去，只能借助inorder遍历中间本身就使用的stack了。
用这个方法来做，其实就是把上面in-order的递归方法分开来写。最下面的注释里也给出了用户调用next和hasNext的方法，每次调用next前都会check一下hasNext。代码如下。
/** * Definition for binary tree * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */ public class BSTIterator { private TreeNode root; private Stack<TreeNode> stack; public BSTIterator(TreeNode root) { this.root = root; stack = new Stack<TreeNode>(); } /** @return whether we have a next smallest number */ public boolean hasNext() { while(root != null){ stack.push(root); root = root.left; } if(stack.size() > 0){ return true; }else{ return false; } } /** @return the next smallest number */ public int next() { root = stack.pop(); int returnValue = root.val; root = root.right; return returnValue; } } /** * Your BSTIterator will be called like this: * BSTIterator i = new BSTIterator(root); * while (i.hasNext()) v[f()] = i.next(); */
但是这么做内存是O(h)了，hasNext()却无法达到O(1)，也许原题说的是average的情况为O(1)，我不知道是不是如此，还是说最优？
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原文地址：http://www.cnblogs.com/NickyYe/p/4301349.html
