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题意：玩飞行棋，棋盘有0~n共n+1，每次抛一个6面的骰子，若得到x(1<=x<=6)点，则从i走到i+x格。其中，有些格子是飞机场，只要站在第A格上，就会从第A格直接飞到第B格。当你站在第k格且k >= n时，游戏结束。求抛骰子次数的期望。
解释概率dp加上一个限制条件，说下为什么当有飞机的时候前面的等于后面的，因为dp代表的是当前位置到n的期望， 所以前面的概率等于飞机到达的
转载：
又一道期望DP，其实这题与hdu4576那道概率DP很像（这道我也写了题解）。那么这两道一道求概率，一道求期望，又能放在一起对比一下了，期望和概率的求法的不同。
先总结一句话：一般求概率DP或者是递推的问题，都是正着推，从初始状态往结束状态（结束状态一般是此类题要求的状态）推，所以先得到（或者说先已知）的是靠近初始状态的状态，所以想要求的当前状态是由可转移到此状态的前N可能个状态推过来的；而一般求期望DP，都是逆着推，从结束状态往初始状态（初始状态往往是此类题要求的状态）推，所以先得到（或者说先已知）的是靠近结束状态的状态，所以想要求的当前状态是由此状态对应接下来的N可能个状态推过来的。
本题题意：数轴上有N+1个点（编号0~N），一个人玩游戏，从0出发，当到达N或大于N的点则游戏结束。每次行动掷骰子一次，骰子编号1-6，掷到多少就向前走几步，这个数轴上还有些特殊点，这些点类似飞行棋中的飞行点，只要到达这些点就可以直接飞到给定点。求总共投掷骰子次数的期望。
例如本题，倒着过来分析。用dp[i]表示在i位置时，距离游戏结束还要投掷次数的期望。显然dp[n]为0，需要求的是dp[0]。对于直接飞过去的点。例如用数组vis[]来表示，vis[a]=b，表示当到达a点时可以直接飞到b点，那么显然dp[vis[a]]=dp[a]。倒着推，dp[i](假设该点不属于可飞行的点)的下面一个状态有6种可能（即对应6种可能的骰子数），每种都是1/6的概率。所以for(int x=1;x<=6;x++)dp[i]+=dp[i+x]/6.0;dp[i]+=1;注意最后加玩每种可能性的期望后要+1，因为这6种可能性加起来只是下一个状态的期望，当前状态是他们的前一个状态，所以期望（直接理解为投掷骰子的次数）要+1
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[100005];
double dp[100005];
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
if(n==0&&m==0)
break;
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=0; i<m; i++)
{
int a,b;
scanf("%d %d",&a,&b);
f[a]=b;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=n-1; i>=0; i--)
{
if(f[i])
{
dp[i]=dp[f[i]];
}
else
{
for(int j=i+1; j<=i+6; j++)
dp[i]+=dp[j];
dp[i]=dp[i]/6+1;
}
}
printf("%.4f\n",dp[0]);
}
return 0;
}
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原文地址：http://blog.csdn.net/wweiainn/article/details/43962201
