POJ 1297-Supermarket（DP）

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题目大意：有M（1<=M<=100）个物品要买，在市场上有N（1<=N<=100000）个物品卖，要按列表顺序买齐这M个物品，并且这N个物品在街道上也是有顺序的，求最小花费是多少。

用d[i][j]表示当前买了列表的前i个物品并且走完了街道的前j个摊子的最小花费，那么分两种情况，如果第j个摊子卖的和在列表上第i个商品相同，那么可能从d[i-1][j-1]推来或d[i][j-1]，即第j个摊子买或不买，若第j个摊子卖的不是列表上的第i个商品，那么就直接由d[i][j-1]推来。

程序中用滚动数组从而在空间上压缩了一维状态。

状态转移方程：

d[i][j]=d[i][j-1]（a[i].num!=b[j].num）

d[i][j]=max { d[i-1][j-1]+b[j].pri,d[i][j-1] }（a[i].num==b[j].num）

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
int a[110];
int b[100010];
double c[100010];
double d[110];
vector<int> G[100010];
int main(void)
{
	int i,j,v,p,n,m;
	double q;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	while((n!=0)||(m!=0))
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			G[a[i]].push_back(i);
		}
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%lf",&b[i],&c[i]);
		}
		d[0]=0;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			d[j]=-10000;
		}
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			p=G[b[i]].size();
			if(p!=0)
			{
				for(j=p-1;j>=0;j--)
				{
					v=G[b[i]][j];
					q=-10000;
					if((int)(1000*d[v-1])>=0)
					{
						q=d[v-1]+c[i];
					}
					if((int)(1000*q)>=0)
					{
						if((int)(1000*d[v])<0)
						{
							d[v]=q;
						}
						else if(q<d[v])
						{
							d[v]=q;
						}
					}
				}
			}
		}
		if((int)(1000*d[n])<0)
		{
			printf("Impossible\n");
		}
		else
		{
			printf("%.2f\n",d[n]);
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			G[a[i]].clear();
		}
		scanf("%d%d",&n,&m);
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/dilemma729/article/details/43960399