求无向图的割点和桥

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*  求 无向图的割点和桥
*  可以找出割点和桥，求删掉每个点后增加的连通块。
*  需要注意重边的处理，可以先用矩阵存，再转邻接表，或者进行判重
*  调用solve输出割点数，全局变量bridge记录边的个数
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=10010;
const int maxm=100010;

struct note
{
    int v,next;
    bool cut;///是否为桥的标记
}edge[maxm];

int head[maxn],ip;

void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    ip=0;
}

int low[maxn],dfn[maxn],st[maxn],dex,top;
bool in_st[maxn],cut[maxn];
int add_block[maxn];///删除一个点后增加的连通块
int bridge;
int n;

void addedge(int u,int v)
{
    edge[ip].v=v,edge[ip].next=head[u],head[u]=ip++;
}

void tarjan(int u,int pre)
{
    low[u]=dfn[u]=++dex;
    st[top++]=u;
    in_st[u]=true;
    int son=0;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==pre)continue;
        if(!dfn[v])
        {
            son++;
            tarjan(v,u);
            if(low[u]>low[v])low[u]=low[v];
            ///桥
            ///一条无向边(u,v)是桥，当且仅当(u,v)为树枝边，且满足DFS(u)<Low(v)。
            if(low[v]>dfn[u])
            {
                bridge++;
                edge[i].cut=true;
                edge[i^1].cut=true;
            }
            ///割点
            ///一个顶点u是割点，当且仅当满足(1)或(2) (1) u为树根，且u有多于一个子树。
            ///(2) u不为树根，且满足存在(u,v)为树枝边(或称父子边，
            ///即u为v在搜索树中的父亲)，使得DFS(u)<=Low(v)
            if(u!=pre&&low[v]>=dfn[u])///不是树根
            {
                cut[u]=true;
                add_block[u]++;
            }
        }
        else if(low[u]>dfn[v])
            low[u]=dfn[v];
    }
    ///树根，需满足条件分支数大于1
    if(u==pre&&son>1)cut[u]=true;
    if(u==pre)add_block[u]=son-1;
    in_st[u]=false;
    top--;
}

void solve()
{
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(in_st,false,sizeof(in_st));
    memset(add_block,0,sizeof(add_block));
    memset(cut,false,sizeof(cut));
    dex=top=0;
    bridge=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!dfn[i])
            tarjan(i,i);
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(cut[i])
            ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
}

求无向图的割点和桥

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原文地址：http://blog.csdn.net/lvshubao1314/article/details/43964889