BZOJ 3894 文理分科 最小割

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题目大意：给出一个表格，每个人要选择文科或者理科，每个人选择文科有一个满意度，选择理科有一个满意度，以一个人为中心的五个人全选择一科也有一个满意度。问最大的满意度是多少。

思路：以后看到文理分科之类的8成应该就是最小割了。

先把答案全部累加起来，然后减去建图之后的最大流就是答案。

S->每个人 f:这个人选择文科的满意度

每个人->T f:这个人选择理科的满意度

对于每一个人多建立两个新点，分别表示以这个点为中心的五个点全部选择文科和理科。记这两个点为S1和S2。

S1->以这个点为中心的五个点 f:INF

一这个点为中心的五个点->S2 f:INF

然后就是裸的最小割了。

CODE：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 1000010
#define MAXP 30010
#define INF 0x3f3f3f3f
#define S 0
#define T (MAXP - 1)
using namespace std;
const int dx[] = {0,1,-1,0,0};
const int dy[] = {0,0,0,1,-1};

struct MaxFlow{
	int head[MAXP],total;
	int next[MAX],aim[MAX],flow[MAX];
	int deep[MAXP];

	MaxFlow():total(1) {}
	void Add(int x,int y,int f) {
		next[++total] = head[x];
		aim[total] = y;
		flow[total] = f;
		head[x] = total;
	}
	void Insert(int x,int y,int f) {
		Add(x,y,f);
		Add(y,x,0);
	}
	bool BFS() {
		static queue<int> q;
		while(!q.empty())	q.pop();
		memset(deep,0,sizeof(deep));
		deep[S] = 1;
		q.push(S);
		while(!q.empty()) {
			int x = q.front(); q.pop();
			for(int i = head[x]; i; i = next[i])
				if(flow[i] && !deep[aim[i]]) {
					deep[aim[i]] = deep[x] + 1;
					q.push(aim[i]);
					if(aim[i] == T)	return true;
				}
		}
		return false;
	}
	int Dinic(int x,int f) {
		if(x == T)	return f;
		int temp = f;
		for(int i = head[x]; i; i = next[i])
			if(flow[i] && deep[aim[i]] == deep[x] + 1 && temp) {
				int away = Dinic(aim[i],min(temp,flow[i]));
				if(!away)	deep[aim[i]] = 0;
				flow[i] -= away;
				flow[i^1] += away;
				temp -= away;
			}
		return f - temp;
	}
}solver;

int m,n;
int InA[MAX],OutA[MAX];
int num[110][110],cnt;

int main()
{
	cin >> m >> n;
	for(int i = 1; i <= m; ++i)
		for(int j = 1; j <= n; ++j)
			num[i][j] = ++cnt;
	int ans = 0;
	for(int i = 1; i <= m; ++i)
		for(int x,j = 1; j <= n; ++j) {
			scanf("%d",&x);
			ans += x;
			solver.Insert(S,num[i][j] * 3,x);
		}
	for(int i = 1; i <= m; ++i)
		for(int x,j = 1; j <= n; ++j) {
			scanf("%d",&x);
			ans += x;
			solver.Insert(num[i][j] * 3,T,x);
		}
	for(int i = 1; i <= m; ++i)
		for(int x,j = 1; j <= n; ++j) {
			scanf("%d",&x);
			ans += x;
			solver.Insert(S,num[i][j] * 3 + 1,x);
			for(int k = 0; k <= 4; ++k) {
				int fx = i + dx[k],fy = j + dy[k];
				if(!fx || !fy || fx > m || fy > n)	continue;
				solver.Insert(num[i][j] * 3 + 1,num[fx][fy] * 3,INF);
			}
		}
	for(int i = 1; i <= m; ++i)
		for(int x,j = 1; j <= n; ++j) {
			scanf("%d",&x);
			ans += x;
			solver.Insert(num[i][j] * 3 + 2,T,x);
			for(int k = 0; k <= 4; ++k) {
				int fx = i + dx[k],fy = j + dy[k];
				if(!fx || !fy || fx > m || fy > n)	continue;
				solver.Insert(num[fx][fy] * 3,num[i][j] * 3 + 2,INF);
			}
		}
	int max_flow = 0;
	while(solver.BFS())
		max_flow += solver.Dinic(S,INF);
	cout << ans - max_flow << endl;
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/jiangyuze831/article/details/43968571