ZJNU——1695（分栗子）

亚洲赛要结束了，韩老师为了慰劳各位队员买了n袋栗子吩咐qs分给大家。馋嘴的qs想要把尽可能多的栗子给自己，但是又不能让大家发现，于是他决定在不超过一半重量的情况下拿走尽可能重的栗子

输入第一行为T表示样例数

每组样例第一行为n（n<=15），接下来有n个数字表示每袋栗子的重量

输出qs能拿走的栗子的总重量

一开始想的很简单，嗨，那不就是求和sum，然后再除以2就好了。可是不对，即使是取一半，但是有些例子中还是取不到的，因为是整数，有些时候只能取到小于一半数量的栗子。

这里提供两种方法，第一种是01背包法，因为它对于每种物品，只有取或不取两种情况，可以把sum/2类比成01背包中的那个最大容量，然后求的是在不超过那个最大容量的情况下，背包中能够装的最大容量的价值数。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

//一开始数组开太小了，注意这里的f数组指的是价值，看下面的循环，f[v]，所以数组要开的稍微大一点； 
int w[20],f[400];
int main(){
	int T,i,j,n,v;
	int sum;
	cin>>T;
	while(T--){
		memset(w,0,sizeof(w)); memset(f,0,sizeof(f));
		cin>>n;
		sum=0;
		for(i=0;i<n;i++){
			cin>>w[i];
			sum+=w[i];
		}
		sum=sum/2;
		for(i=0;i<n;i++){
			for(v=sum;v>=w[i];v--){
				if(f[v]>f[v-w[i]]+w[i])
					f[v]=f[v];
				else 
					f[v]=f[v-w[i]]+w[i];
			}
		}
		cout<<f[sum]<<endl;
	}
}

第二种方法：

相当于是搜索，用递归并且遍历一遍所有的数组；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[16],mid,k;

void findx(int n,int sum){
	int tsum,i,j;
	for(i=n;i>=1;i--){
		tsum=sum+a[i];
		if(tsum>mid) continue;
		if(tsum==mid) {k=tsum; return ;}
		if(tsum<mid){
			findx(i-1,tsum);
			if(tsum==mid) { k=tsum;  return ;}
		}
		if(k<tsum) k=tsum; 
	}	
	return ;
}
int main(){
	int T,i,j;
	int sum,n;
	cin>>T;
	while(T--){
		memset(a,0,sizeof(a));
		mid=sum=0;  k=0;
		cin>>n;
		for(i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i];
			sum+=a[i];
		}
		sort(a+1,a+1+n);
		mid=sum/2;
		findx(n,0);
		cout<<k<<endl;
	}
}