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题意：
给一个数N。
如果GCD(N,M) = N XOR M，则称M是一个kiss 1<=M<=N
问总共有多少个kiss。并且列出所有的值。
思路：
思路一：枚举M。有大量的GCD(N,M)值相等。但是N XOR M=X。当X是定值是，M一定只有一个。所以这个方法明显有大量重复。
发现知道GCD(N,M)的值，可直接求出M。搞定。
令gcd(n,m)=d，可知道d是n的约数
有d=(n xor m)=(m xor n)，所以m=(d xor n)。
可发现gcd(n,(d xor n))=d。
*注意：gcd(a,b) 当a或b为零时，gcd(a,b)的值为1。这个要单独判断。
还有一个(d xor n)有可能大于n。这个也要单独判断。
代码：
ll N; ll gcd(ll a,ll b){ if(b==0) return a; return gcd(b,a%b); } int T = 0; ll ans[100005]; int kissNum; int main(){ while(scanf("%I64d",&N)!=EOF){ kissNum = 0; for(ll i=1;i*i<=N;++i){ if(N%i==0){ ll x = N^i; if(x>0 && x<=N && gcd(N,x)==i){ ans[++kissNum] = x; } ll t = N/i; if(t!=i){ ll xx = N^t; if(xx>0 && xx<=N && gcd(N,xx)==t){ ans[++kissNum] = xx; } } } } printf("Case #%d:\n%d\n",++T,kissNum); if(kissNum>0){ sort(ans+1,ans+1+kissNum); printf("%I64d",ans[1]); rep(i,2,kissNum) printf(" %I64d",ans[i]); } cout<<endl; } return 0; }
hdu 5175 Misaki's Kiss again（GCD和异或）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/fish7/p/4304584.html
