UVA 1632-Alibaba（DP）

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题目大意：在一条直线上有n（n<=10000）个点有宝藏，每个点的坐标都是整数，每个宝藏在某个时间到之后都会消失，可以在任何一个点出发，移动一个单位需要一个单位的时间，问最少需要多少时间拿完所有宝藏，如果不能拿完所有的输出No solution。输入按照坐标递增顺序。

a[i]表示第i个宝藏的位置，b[i]表示消失的时间。

首先注意到对于任意区间(i,j)，拿完所有宝藏之后必然在i或j两者之一。所以用d[i][j][0]表示拿完第i个到第j个之间的所有宝藏，且最后位于i，用d[i][j][1]表示拿完第i个到第j个之间的所有宝藏且最后位于j。

程序用滚动数组优化内存消耗，递推是按照区间的宽度递增的顺序，所以也是按照这样滚动的。

状态转移方程：

d[i][j][0]=min { d[i+1][j][0]+a[i+1]-a[i],d[i+1][j][1]+a[i+j]-a[i]}

d[i][j][1]=min { d[i][j-1][0]+a[i+j]-a[i],d[i][j-1][1]+a[i+j]-a[i+j-1]}

在程序中还需要判断递推过程中是否能在消失前到达，不能到达则置为INF。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int a[10010];
int b[10010];
int d[2][10010][2];
int main(void)
{
	int i,j,n,cur,min;
	while(scanf("%d",&n)==1)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
		}
		cur=0;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			d[0][j][0]=d[0][j][1]=(b[j]>0)?0:(1<<30);
		}
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			cur^=1;
			for(j=1;j<=n-i;j++)
			{
				d[cur][j][0]=d[cur^1][j+1][0]+a[j+1]-a[j]>d[cur^1][j+1][1]+a[j+i]-a[j]?d[cur^1][j+1][1]+a[j+i]-a[j]:d[cur^1][j+1][0]+a[j+1]-a[j];
				d[cur][j][1]=d[cur^1][j][0]+a[j+i]-a[j]>d[cur^1][j][1]+a[j+i]-a[j+i-1]?d[cur^1][j][1]+a[j+i]-a[j+i-1]:d[cur^1][j][0]+a[j+i]-a[j];
				d[cur][j][0]=d[cur][j][0]<b[j]?d[cur][j][0]:(1<<30);
				d[cur][j][1]=d[cur][j][1]<b[j+i]?d[cur][j][1]:(1<<30);
			}
		}
		min=d[cur][1][0]>d[cur][1][1]?d[cur][1][1]:d[cur][1][0];
		if(min==(1<<30))
		{
			printf("No solution\n");
		}
		else
		{
			printf("%d\n",min);
		}
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/dilemma729/article/details/43977237