hdu 5178想法题

标签：想法题

比赛时，想法是：固定位置b,然后在b前面找大小处于[x[b] - k, x[b] + k]的数字个数，最后在加起来就是结果，但是要动态的维护b之前的数自动从小到大排序，每次都会新添加一个数，可以用二分插入，但是往后移动的数太多，直接就tle了。

后来的想法是：把原题等价转化一下，先把数据排序，然后对于当前位置i，找到左边的第一个>= x[i] - k的位置pos，则结果就是所有i - pos 的和。

原因是：排序后，x[b] - x[a] <= k， b > a。

讨论：b未排序的位置 > a未排序的位置，很显然位置落在b前面，求出的是[x[b] - k, x[b] + k]的做左半部分，即小于的情况，符合比赛时的想法。

b未排序的位置< a为排序的位置，很显然a落在b之后，看上去不符合原来的想法，其实这可以看做是0 >= x[a] - x[b] >= -k，这是符合比赛时的想法的，相当于求出[x[b] - k, x[b] + k]的右半部分，这也是合法的。

所以，左半部分加上去了，同时把后面的几个的右半部分也先算进来了，这是等价的。

lower_bound()返回的是第一个大于等于data[i] - k的位置，例如要在1，2，2，2，3，5中找2，则位置是1，找4，则位置是5。

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原文地址：http://blog.csdn.net/ac_dao_di/article/details/44003011