标签：java 蓝桥杯 递归
虽然没有解决，但是大致的思路还是有的，抛砖引玉，求AC代码。
问题描述
观察这个数列：
1 3 0 2 -1 1 -2 ...
这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。
栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢？
输入格式
输入的第一行包含四个整数 n s a b，含义如前面说述。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。由于这个数很大，请输出方案数除以100000007的余数。
样例输入
4 10 2 3
样例输出
2
样例说明
这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。
数据规模和约定
对于10%的数据，1<=n<=5，0<=s<=5，1<=a,b<=5；
对于30%的数据，1<=n<=30，0<=s<=30，1<=a,b<=30；
对于50%的数据，1<=n<=50，0<=s<=50，1<=a,b<=50；
对于70%的数据，1<=n<=100，0<=s<=500，1<=a, b<=50；
对于100%的数据，1<=n<=1000，-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000，1<=a, b<=1,000,000。
思路：递归枚举数列的每一个数，判断和是否与输入相等。是的话计数+1。
首先解决第一数的范围问题。
大致区间为 s - n*a；s+n*b;
由于运行超时。做了进一步优化。
设第一个数为x，则
数列的两个枚举区间：
x,x+a,x+2a,x+3a........x+(n-1)a;
x,x-b,x-2b,x-3b.........x-(n-1)b;
因为和为s，
解得：
x = (s - a*n*(n-1)/2)/n;
x = (s + b*n*(n-1)/2)/n;
for循环递归枚举。
超时代码：
import java.util.Scanner;
class Main
{
static int ans = 0,sum = 0,n,s,a,b;
public static void main(String[] arge)
{
Scanner cin = new Scanner(System.in);
n = cin.nextInt();
s = cin.nextInt();
a = cin.nextInt();
b = cin.nextInt();
for(int i = (s - a*n*(n-1)/2)/n;i<= (s + b*n*(n-1)/2)/n;i++ )
{
dfs(i,n-1);
}
ans %= 100000007;
sop1(ans);
}
public static void dfs(int i,int n)
{
sum += i;
if(n == 0)
{
if(sum == s)
ans++;
sum -= i;
return;
}
dfs(i + a,n-1);
dfs(i - b,n-1);
sum -= i;
}
public static void sop1(Object obj)
{
System.out.println(obj);
}
}
提交，还是超时。真心不知道怎么优化了。求AC代码。
蓝桥杯之波动数列（未解决：运行超时）
标签：java 蓝桥杯 递归
原文地址：http://blog.csdn.net/u013451048/article/details/44016209
