【POJ 1182】食物链

标签：poj   oi   并查集   

Description

Input

Output

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

Source

并查集的应用好题~

这里是非常详细的解题报告，但是他的代码有点冗长。

带权值的并查集。

首先权值数组是relation[i]表示i与父亲的关系。

=0是同类

=1是被父亲吃

=2是吃父亲

为了方便处理，读入之后先把d--（方便以后的处理）

先考虑f[i]=f[f[i]]，relation[i]改怎么变？

relation[i]=(relation[i]+relation[f[i]])%3  （这个是通过枚举得到的。。。）

如果读入2 X Y，a=Getfather(X),b=Getfather(Y)，此时要把f[b]=a，那么relation[b]怎么变呢？

注意此时都已经路径压缩过了，高度只有两层。

分三个步骤：

1.X变成Y的父亲，relation[Y]=d

2.再让Y变成b的父亲，通过枚举知道relation[b]=(3-relation[Y])%3

3.然后通过之前说的relation[i]=(relation[i]+relation[f[i]])%3 ,可以得到relation[b]=(d+3-relation[Y]+relation[X])%3

这样relation就可以转移了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#define M 100005
using namespace std;
int f[M],relation[M],n;
void read(int &tmp)
{
	tmp=0;
	char ch=getchar();
	int fu=1;
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())
		if (ch=='-') fu=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())
		tmp=tmp*10+ch-'0';
	tmp*=fu;
}
int Getfather(int x)
{
	if (x!=f[x])
	{
		int fx=Getfather(f[x]);
		relation[x]=(relation[x]+relation[f[x]])%3;
		f[x]=fx;
	}
	return f[x];
}
int Union(int x,int y,int k)
{
	int fx=Getfather(x),fy=Getfather(y);
	if (fx==fy)
	{
		if ((relation[y]+3-relation[x])%3!=k) return 1;
		return 0;
	}
	f[fy]=fx;
	relation[fy]=(k+3-relation[y]+relation[x])%3;
	return 0;
}
int main()
{
	int n,k;
        read(n),read(k);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		f[i]=i,relation[i]=0;
	int ans=0;
	while (k--)
	{
		int d,x,y;
		read(d),read(x),read(y);
		if (x>n||y>n||(x==y&&d==2))
			ans++;
		else if (Union(x,y,d-1))
			ans++;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

感悟：

1.带权值的并查集的关键在于路径压缩的时候，找到权值数组的转移方法

【POJ 1182】食物链

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原文地址：http://blog.csdn.net/regina8023/article/details/44015965