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寒假又快要到了，不过对于lzx来说，头疼的事又来了，因为众多的后宫都指望着能和lzx约会呢，lzx得安排好计划才行。
假设lzx的后宫团有n个人，寒假共有m天，而每天只能跟一位后宫MM约会，并且由于后宫数量太过庞大了，而寒假的天数太少，所以lzx在寒假里不会与一个MM约会一次以上。现在lzx想要知道：寒假安排的方案数如果写成k进制，末位会有多少个0。
输入的第一行是一个整数，为数据的组数t（t<=1000）。
每组数据占一行，为3个正整数n、m和k（1<=m<=n<2^31，2<=k<2^31），意思如上文所述。
3 10 5 10 10 1 2 10 2 8
1 1 0
求n!中v因子个数的做法：
代码：
ll go(ll x, ll v){
ll ans = 0;
ll tmp = v;
while(x>=tmp){
ans += x/tmp;
tmp*=v;
}
return ans;
}#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<ctype.h>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
ll n, m, k;
ll Stack[1000], top, Cnt[1000];
void fenjie(){
top = 0;
memset(Cnt, 0, sizeof Cnt);
for(ll i = 2; i*i<=k; i++)if(k%i==0){
while(k%i==0)Cnt[top]++, k/=i;
Stack[top++] = i;
}
if(k>1){
Cnt[top]++;
Stack[top++] = k;
}
}
ll go(ll x, ll v){
ll ans = 0;
ll tmp = v;
while(x>=tmp){
ans += x/tmp;
tmp*=v;
}
return ans;
}
ll tmp[1000];
int main(){
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
cin>>n>>m>>k;
fenjie();
memset(tmp, 0, sizeof tmp);
for(ll i = 0; i < top; i++){
tmp[i] += go(n, Stack[i]);
}
for(ll i = 0; i < top; i++){
tmp[i] -= go(n-m, Stack[i]);
}
ll ans = tmp[0]/Cnt[0];
for(ll i = 1; i < top; i++)
ans = min(ans, tmp[i]/Cnt[i]);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}Acdream1084 寒假安排 求n!中v因子个数,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://blog.csdn.net/qq574857122/article/details/27799381
